Muestreo Estadístico: Tipos, Métodos y Fundamentos de Inferencia

Muestreo

El muestreo es la selección de un conjunto de elementos que se consideran representativos de una población, con la finalidad de determinar ciertas características de dicha población. Por ejemplo, la prueba de todo un producto puede destruirlo, por lo que solo se necesita una porción o muestra.

Muestreo Estadístico

El muestreo estadístico es una técnica para la selección de una muestra a partir de una población.

Ventajas del Muestreo Estadístico

• Cuando la población es muy grande.
• Las características de la población varían si el estudio se prolonga demasiado tiempo.
• Reducción de costos.
• Rapidez en la obtención de resultados.
• La población es homogénea respecto a la característica de interés.
• El proceso de estudio es destructivo o es necesario consumir un artículo para extraer la muestra.

Estadísticos y Parámetros

En estadística, es fundamental distinguir entre estadísticos y parámetros:

• Estadísticos: Son medidas calculadas a partir de una muestra. Ejemplos comunes incluyen la media muestral (x̄), la varianza muestral (s²), la desviación estándar muestral (s) y el tamaño de la muestra (n).
• Parámetros: Son medidas que describen una característica de toda la población. Ejemplos incluyen la media poblacional (μ), la varianza poblacional (σ²), la desviación estándar poblacional (σ) y el tamaño de la población (N).

Tipos de Muestreo

Existen dos categorías principales de muestreo:

Muestreo No Aleatorio (o No Probabilístico)

En el muestreo no aleatorio, se utiliza el conocimiento personal o la experiencia para identificar aquellos elementos de la población que deberán estar incluidos en la muestra. Se basa en el juicio del investigador y, por lo tanto, evita el análisis estadístico riguroso. Puede ser útil en situaciones donde no se puede probar su validez de manera formal.

Muestreo Aleatorio (o Probabilístico)

En el muestreo aleatorio, todos los elementos de la población tienen una oportunidad conocida y no nula de ser escogidos para la muestra. Este tipo de muestreo permite describir matemáticamente la objetividad de los estimados de una población, lo que lo hace fundamental para la inferencia estadística.

Muestreo Aleatorio Simple (MAS)

El muestreo aleatorio simple (MAS) es una técnica en la que todos los elementos que forman el universo (y que están descritos en el marco muestral) tienen idéntica probabilidad de ser seleccionados para la muestra.

Muestreo Sistemático

El muestreo sistemático consiste en escoger un individuo inicial de forma aleatoria entre la población y, a continuación, seleccionar para la muestra a cada k-ésimo individuo disponible en el marco muestral.

Ejemplo: Si el marco muestral es de 100 elementos y se desean 10 fragmentos de 10 individuos, se selecciona al azar un número del 1 al 10 (por ejemplo, el 4). Luego, se tomará el cuarto individuo de cada grupo de 10. La secuencia de selección sería: 4, 14, 24, 34, ..., 94.

Muestreo por Estratos

En el muestreo por estratos, la población se divide en subgrupos homogéneos llamados estratos (grupos con alguna característica en especial). Posteriormente, se selecciona una cierta cantidad de individuos de cada estrato utilizando el Muestreo Aleatorio Simple (MAS).

Muestreo por Conglomerados

El muestreo por conglomerados implica dividir la población en grupos heterogéneos llamados conglomerados (por ejemplo, los estados de un país o barrios de una ciudad). De estos conglomerados, se puede realizar un Muestreo Aleatorio Simple (MAS) para seleccionar algunos, o simplemente se selecciona toda la población de los conglomerados elegidos.

Muestras No Representativas

Una muestra puede no ser representativa de la población por diversas razones, lo que puede llevar a conclusiones erróneas. Algunas causas comunes incluyen:

1. La muestra se toma de la población equivocada.
2. Aunque la población sea adecuada, en las encuestas se obtienen respuestas sesgadas (por ejemplo, debido a la formulación de las preguntas o la forma de recolección).
3. No se puede obtener la muestra directamente de la población objetivo, sino a partir de una subpoblación que es accesible al investigador, la cual se denomina población muestreada.

Estimación Estadística

La estimación es el conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población, a partir de los datos proporcionados por una muestra.

Inferencia Estadística

La inferencia estadística es la rama de la estadística que utiliza conceptos probabilísticos para manejar la toma de decisiones bajo incertidumbre. Se basa fundamentalmente en la estimación de parámetros y en las pruebas de hipótesis.