Muestreo en sistemas de control: periodo de muestreo y aliasing

Resumen

El documento explica el concepto de muestreo como obtención de una secuencia de valores a partir de una señal analógica y describe sus tipos: periódico, múltiple y aleatorio. Analiza cómo elegir el periodo de muestreo en sistemas de control, el fenómeno del aliasing y el uso de filtros antialiasing. Incluye criterios basados en la respuesta frecuencial y temporal.

Puntos clave

Muestreo es la operación que obtiene una secuencia de valores a partir de una señal analógica.
Tipos de muestreo: periódico (instantes separados T segundos), múltiple (varios lazos con periodos distintos) y aleatorio (tK es una variable aleatoria).
Un periodo de muestreo grande hace que el controlador reaccione lentamente y puede inestabilizar el sistema.
Un periodo de muestreo pequeño provoca pérdida de tiempo y exige mayor precisión en los cálculos.
El aliasing ocurre cuando la frecuencia de muestreo es insuficiente y una señal de alta frecuencia se interpreta como de baja frecuencia.
Un filtro analógico antialiasing entre captador y convertidor A/D elimina el ruido de alta frecuencia fuera de la banda de funcionamiento del control.
Criterio frecuencial: elegir una frecuencia de muestreo entre 20 y 40 veces el ancho de banda del sistema.

Ponte a prueba

Concepto de muestreo

El muestreo es una operación en la que se obtiene una secuencia de valores a partir de una señal analógica.

Una secuencia es una serie infinita de números.

Tipos de muestreo

Muestreo Periódico: es el más usual, los instantes de muestreo están igualmente espaciados cada T segundos.
Muestreo Múltiple: Sistemas de múltiples lazos que debido a la dinámica de cada lazo requieren diferentes periodos de muestreo.
Muestreo Aleatorio: La variable tK es una variable aleatoria.

Elección del periodo de muestreo

La elección del periodo de muestreo puede ser crítica a la hora de controlar un sistema:

Un periodo de muestreo grande hará que el controlador reaccione con lentitud tanto a cambios de consigna como a perturbaciones, lo que inestabiliza el sistema.
Un periodo de muestreo pequeño provocará una pérdida de tiempo al obligar a calcular la misma acción de control infinidad de veces y exigirá mayor precisión en los cálculos.

Aliasing

Cuando la frecuencia de muestreo es insuficiente se produce este fenómeno, según el cual una señal de alta frecuencia es interpretada como una de baja frecuencia. Este fenómeno se produce porque se pierde la evolución de la señal entre muestra y muestra.

Filtro antialiasing

En el sistema de control puede aparecer con los ruidos de alta frecuencia que llegan al convertidor A/D. Hay que prestar especial atención al ruido del sensor pues su función de transferencia deja pasar ruido de alta frecuencia.

La solución es introducir un filtro analógico, entre captador y el conversor A/D que elimine los componentes del ruido en la banda de frecuencia superior a la de funcionamiento del control.

Elección del periodo de muestreo. Sin filtro antialiasing.

El criterio más fiable está basado en la respuesta frecuencial. Se suele elegir una frecuencia de muestreo entre 20 y 40 veces el ancho de banda del sistema. También se puede estimar a partir de la respuesta temporal en función de que su respuesta a una entrada escalón sea:

Sobre amortiguada
Sub amortiguada

Preguntas frecuentes

¿Qué es el aliasing en un sistema de control?

Es el fenómeno que aparece cuando la frecuencia de muestreo es insuficiente, de modo que una señal de alta frecuencia es interpretada como una de baja frecuencia. Se produce porque se pierde la evolución de la señal entre muestra y muestra.

¿Cómo se evita el aliasing?

Se introduce un filtro analógico antialiasing entre el captador y el convertidor A/D que elimine los componentes de ruido en la banda de frecuencia superior a la de funcionamiento del control.

¿Qué frecuencia de muestreo se recomienda según el criterio frecuencial?

Se suele elegir una frecuencia de muestreo entre 20 y 40 veces el ancho de banda del sistema.