Niveles de Aprendizaje en Geometría: Localización y Visualización

Niveles de Aprendizaje en Geometría

2) Aprendizaje sobre Localización

• Localización nivel 0:

  La localización comenzaría con el desarrollo de términos acerca de cómo los objetos se sitúan con respecto a otros. Encima, debajo, lejos, entre, etc. Son aprendizajes sobre localizaciones que los alumnos desarrollan en infantil. La geometría, la medida y el álgebra se apoyan en el uso de sistemas de rejilla y coordenadas. Los alumnos en los primeros niveles pueden pensar en sistemas de rejilla (1), para identificar localizaciones. Pueden también comenzar a usar sistemas simples de coordenadas (2), restringiendo los ejes aún. En este nivel podemos realizar actividades por eje, como la elaboración de planos con distancias conocidas.

• Localización nivel 1:

  En este nivel los alumnos pueden comenzar a examinar las transformaciones en un sistema de coordenadas sobre los ejes "x" y "y". Cuando las coordenadas de una figura se multiplican, la figura se transforma en una figura semejante.

• Localización nivel 2:

  Es necesario desarrollar un pensamiento lógico. Es común que en una clase haya pensadores de nivel 1 y pensadores de nivel 2. Lo que los diferencia es el razonamiento lógico.

- Revisión de las transformaciones de coordenadas:

Habrá alumnos en nuestra clase que ya puedan responder preguntas del tipo: ¿Cómo deben cambiar las coordenadas para provocar una reflexión si tomamos como línea de reflexión una paralela?

- Aplicación de la relación pitagórica:

La versión geométrica de la relación pitagórica trata de áreas. Los alumnos en este nivel deben ser capaces de, según la lógica del razonamiento, diseñar demostraciones si se les muestran.

3) Aprendizaje sobre Visualización

La visualización podría ser llamada la "geometría con el ojo de la mente", implica ser capaz de crear imágenes mentales, y luego girarlas mentalmente pensando en cómo se ven desde diferentes perspectivas.

• Visualización nivel 0:

  El nivel 0 obliga a los alumnos a pensar en formas. Las actividades de este nivel tendrán diferentes formas físicas y dibujos, y les retará a pensar en diferentes orientaciones. Averiguar cuántas formas diferentes se pueden crear con un número determinado de piezas exige a los alumnos que volteen y giren las piezas mentalmente. Otro aspecto importante es pensar en formas sólidas en términos de sus caras. Pensar cuántas caras tiene un cuerpo sólido imaginando las mismas. Es importante trabajar con la memoria visual, así como la capacidad de pensar acerca de las posiciones de las líneas y características de la figura.

• Visualización nivel 1:

  La diferencia entre las actividades de nivel 0 y 1, es que en las últimas el grado de atención en las propiedades de las formas se incrementa. Uno de los objetivos de la visualización respecto a la geometría es ser capaz de identificar y dibujar figuras bidimensionales de figuras tridimensionales y viceversa. También en este nivel hay muchas actividades centradas en seleccionar o cortar sólidos de diferentes maneras.

• Visualización nivel 2:

  Lo que distingue las actividades del nivel 2 del nivel 1 es una vez más, como en los otros dos conceptos geométricos, el razonamiento proporcional. No obstante, las actividades de nivel 1 pueden ser modificadas para adaptarlas al nivel 2.

- Conectar actividades del nivel 1 al nivel 2:

Animar a los alumnos a que hagan predicciones acerca de los tipos de cortes posibles.

- Los sólidos platónicos:

Son el conjunto de poliedros regulares. Una interesante tarea para este nivel es encontrar y describir todos los sólidos platónicos. Para aquellos alumnos que presenten dificultades podemos ayudarles comenzando primero por el triángulo, después por el cuadrado, luego por el pentágono, etc.