Los Niveles de Pensamiento Geométrico de Van Hiele
Clasificado en Plástica y Educación Artística
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Niveles de Pensamiento Geométrico de Van Hiele
Nivel 0. Visualización
Los alumnos reconocen las figuras por su apariencia global con descripciones que incluyen atributos irrelevantes, referidos a la forma, tamaño o posición de las figuras. No detectan relaciones entre figuras de la misma clase o entre sus partes. Los objetos sobre los cuales los estudiantes razonan son clases de figuras reconocidas visualmente como de “la misma forma”. No son capaces de identificar explícitamente las propiedades de las figuras.
Nivel 1. Análisis
Los alumnos analizan las propiedades de las figuras. Estas propiedades van siendo comprendidas a través de observaciones efectuadas durante trabajos prácticos como mediciones, dibujos, construcciones de modelos, etc. El alumno es incapaz de ver el rectángulo como un paralelogramo particular; no son capaces de interrelacionar explícitamente las figuras con sus propiedades.
Nivel 2. Ordenamiento o Clasificación
Son capaces de deducir propiedades a partir de otras. Las relaciones y definiciones empiezan a quedar clarificadas, pero solo con ayuda y guía. Los alumnos relacionan las figuras con sus propiedades. No son capaces de organizar los enunciados en forma secuencial para justificar sus observaciones. Enunciados como “todo cuadrado es un rectángulo” se comprenden a través de clasificaciones jerárquicas, ordenando sus propiedades y utilizando argumentos informales para justificarlas.
Nivel 3. Deducción Formal
Los alumnos organizan sucesiones de enunciados que les permiten deducir un enunciado a partir de otro. En él se entiende el sentido de los axiomas, las definiciones, los teoremas, pero aún no se hacen razonamientos abstractos, ni se entiende suficientemente el significado de las demostraciones y no alcanzan a comprender las relaciones entre varios sistemas deductivos.
Nivel 4. Rigor
Los estudiantes comprenden las propiedades de que puede gozar un sistema deductivo, como la consistencia, la independencia y la completitud de los postulados y razonan formalmente sobre sistemas matemáticos.