El Número: Funciones y Usos en la Resolución de Problemas Matemáticos

CAP 2: EL NÚMERO

¿En qué situaciones el hombre utiliza el número?

En nuestra sociedad, los números son utilizados con múltiples propósitos, los usamos a diario. Podemos decir que algunos de los usos del número son:

• Para conocer la cantidad de elementos de un conjunto (hace referencia a un aspecto cardinal)
• Para diferenciar el lugar que ocupa un objeto, dentro de una serie (hace referencia al aspecto ordinal)
• Para diferenciar un objeto de otro.
• Para medir.
• Para operar.

Podemos decir que el uso que los niños en este nivel hacen de los números, es como instrumento y no como objeto, mientras que el adulto usa los números en ambos sentidos.

¿Cuáles son las funciones del número?

El Número como Memoria de la Cantidad:

Hace referencia a la posibilidad que dan los números de evocar una cantidad sin que ésta esté presente. Se relaciona con el aspecto cardinal del número que permite conocer el cardinal de un conjunto. Es la primera función de la cual el niño se apropia, por lo tanto el jardín deberá contribuir, intencionalmente, a esta construcción.

El Número como Memoria de la Posición:

Es la función que permite recordar el lugar ocupado por un objeto en una lista ordenada, sin tener que memorizar la lista. Se relaciona con el aspecto ordinal del número que indica el lugar que ocupa un número en la serie.

El Número para Anticipar Resultados, para Calcular:

Es la posibilidad que dan los números de anticipar resultados en situaciones no visibles, no presentes, aún no realizadas, pero sobre las cuales se posee cierta información. Implica comprender que una cantidad puede resultar de la composición de varias cantidades.

¿Cuáles son los procedimientos de resolución matemática que realiza el niño, frente a una situación problemática que plantea el docente?

Ante problemas que impliquen determinar la cantidad de una colección, los niños pueden utilizar dos tipos de procedimientos:

• Percepción Global: Implica determinar el cardinal de una colección sin tener que recurrir al conteo. Se utiliza con colecciones de poca cantidad de elementos.
• Conteo: Asignar a cada objeto una palabra-número siguiendo la serie numérica. Realizar una correspondencia término a término, entre cada objeto, cada palabra y cada número.

Ante problemas que impliquen comparar colecciones los niños pueden utilizar dos tipos de procedimientos:

• Conteo
• Correspondencia: Implica establecer una relación uno a uno entre los elementos indicando cuál tiene más o menos elementos. No utiliza el número.

Ante problemas que indiquen transformar la cardinalidad de colecciones, los niños pueden utilizar tres tipos de procedimientos:

• Conteo
• Sobreconteo: Implica contar a partir de, partir del cardinal de un conjunto y luego contar los elementos del otro conjunto.
• Resultado Memorizado: Resolver mentalmente la transformación de la cardinalidad a partir del cardinal de dos o más conjuntos.

Si relacionamos los procedimientos de los niños con las funciones del niño, podemos apreciar que: la correspondencia, la percepción global y el conteo se vinculan con el número como memoria de la cantidad. En cambio el conteo, el sobreconteo y el resultado memorizado se relacionan con el número para anticipar resultados.