Opciones financieras: call, put, estrategias y paridad put-call

Opciones Financieras: Conceptos Clave

Definiciones Preliminares

• El precio de ejercicio de la garantía de un préstamo corresponde al valor nominal más los intereses acumulados de la deuda hasta su vencimiento.

Roles en el Mercado de Opciones

• Comprador de opciones: Adquiere el derecho (pero no la obligación) de comprar (call) o vender (put) el activo subyacente. Sus pérdidas están limitadas a la prima pagada.
• Vendedor de opciones: Asume la obligación de vender (call) o comprar (put) el activo subyacente si el comprador ejerce su derecho. Recibe la prima, pero sus pérdidas pueden ser ilimitadas (especialmente en la venta de calls descubiertas).

Tipos de Opciones por Ejercicio

• Opción Europea: Solo puede ejercitarse en la fecha de vencimiento. (Ejemplos comunes: opciones sobre índices como el IBEX 35).
• Opción Americana: Puede ejercitarse en cualquier momento hasta la fecha de vencimiento inclusive. (Ejemplos comunes: opciones sobre acciones individuales).

Estrategias Básicas con Opciones

Opciones Call (Opción de Compra)

• Compra de Call:
  • Expectativa: Alcista (espera una subida importante del precio del activo subyacente).
  • Beneficio/Pérdida: Ganancias potencialmente ilimitadas y pérdidas limitadas a la prima pagada.
• Venta de Call:
  • Expectativa: Bajista o neutral (espera que el precio del activo se mantenga estable o disminuya ligeramente).
  • Beneficio/Pérdida: Ganancias limitadas a la prima recibida y pérdidas potencialmente ilimitadas.

Opciones Put (Opción de Venta)

• Compra de Put:
  • Expectativa: Bajista (espera una disminución importante del precio del activo subyacente).
  • Beneficio/Pérdida: Ganancias importantes si el precio cae (limitadas porque el precio no puede ser negativo) y pérdidas limitadas a la prima pagada.
• Venta de Put:
  • Expectativa: Alcista o neutral (espera que el precio del activo se mantenga estable o aumente).
  • Beneficio/Pérdida: Ganancias limitadas a la prima recibida y pérdidas potencialmente muy altas (limitadas por el precio del activo llegando a cero).

Factores que Influyen en la Prima de la Opción

Variables Exógenas

• Precio del activo subyacente (S)
• Volatilidad esperada del precio del activo
• Tipo de interés sin riesgo (r)
• Dividendos esperados (si aplica)

Variables Endógenas (Definidas en el Contrato)

• Precio de ejercicio (K)
• Tiempo hasta el vencimiento (T)

Componentes de la Prima

Prima = Valor Intrínseco + Valor Temporal

• Valor Intrínseco: El beneficio inmediato si la opción se ejerciera ahora. Para una call: máx(0, S - K). Para una put: máx(0, K - S).
• Valor Temporal: El valor adicional basado en la probabilidad de que el precio del activo se mueva favorablemente antes del vencimiento. Depende de la volatilidad, tiempo hasta el vencimiento y tipos de interés.

Relación Fundamental: Paridad Put-Call

La paridad put-call describe una relación entre el precio de una opción de compra (Call) europea y una opción de venta (Put) europea, siempre que ambas tengan el mismo activo subyacente, precio de ejercicio (K) y fecha de vencimiento (T).

La fórmula básica es:

C + PV(K) = P + S

Donde:

• C: Prima de la opción Call europea.
• PV(K): Valor presente del precio de ejercicio (K). A menudo representado como K * e^-rT o, en la notación simplificada del texto original, Ke (interpretado como el valor descontado de K).
• P: Prima de la opción Put europea.
• S: Precio actual del activo subyacente.

Esta relación implica que ciertas combinaciones de posiciones son equivalentes:

Equivalencia 1: Cartera Protectora vs. Call Financiada

• Compra de una Put + Compra del activo subyacente (P + S): Protege contra caídas del precio.
• Compra de una Call + Inversión del valor presente de K (C + PV(K)): Permite beneficiarse de subidas invirtiendo menos inicialmente.

Escenarios al vencimiento para (Compra de Put + Compra Subyacente):

• Si S < K: Se ejerce la Put. Se vende la acción por K. Resultado: K.
• Si S > K: No se ejerce la Put. Se conserva la acción. Resultado: S (> K).
• Si S = K: Indiferente ejercer o no. Se conserva la acción. Resultado: S = K.

Escenarios al vencimiento para (Compra de Call + Inversión PV(K)):

• Si S < K: No se ejerce la Call. Se recibe el valor de la inversión (K). Resultado: K.
• Si S > K: Se ejerce la Call. Se usa la inversión (K) para comprar la acción. Resultado: S (> K).
• Si S = K: Indiferente ejercer o no. Se recibe el valor de la inversión (K). Resultado: K.

Arbitraje Basado en la Paridad Put-Call

Si la relación de paridad no se cumple, existen oportunidades de arbitraje sin riesgo.

Caso 1: C + PV(K) > P + S (o (P+S-C)e < K en la notación original)

Estrategia: Vender la combinación cara (Call + Inversión) y comprar la barata (Put + Activo). Esto equivale a: Vender Call, Comprar Put, Comprar Activo Subyacente y Pedir Prestado PV(K).

Resultado al vencimiento (simplificado):

• Si S < K: Se ejerce la Put comprada (se vende el activo por K). La Call vendida expira. Se devuelve el préstamo (K). Beneficio: (P+S-C)e - K > 0 (según la condición inicial).
• Si S > K: Se ejerce la Call vendida (se entrega el activo por K). La Put comprada expira. Se devuelve el préstamo (K). Beneficio: (P+S-C)e - K > 0.
• Si S = K: Ninguna opción se ejerce (o es indiferente). Se vende el activo por K. Se devuelve el préstamo (K). Beneficio: (P+S-C)e - K > 0.

Caso 2: C + PV(K) < P + S (o (P+S-C)e > K en la notación original)

Estrategia: Vender la combinación cara (Put + Activo) y comprar la barata (Call + Inversión). Esto equivale a: Vender Put, Vender Activo Subyacente (en corto), Comprar Call e Invertir PV(K).

Resultado al vencimiento (simplificado):

• Si S < K: Se ejerce la Put vendida (se compra el activo por K para devolverlo). La Call comprada expira. Se recibe la inversión (K). Beneficio: K - (P+S-C)e > 0 (según la condición inicial).
• Si S > K: Se ejerce la Call comprada (se compra el activo por K para devolverlo). La Put vendida expira. Se recibe la inversión (K). Beneficio: K - (P+S-C)e > 0.
• Si S = K: Ninguna opción se ejerce (o es indiferente). Se compra el activo por K (para devolverlo). Se recibe la inversión (K). Beneficio: K - (P+S-C)e > 0.