Optimización de la Gestión de Inventarios y Planificación de la Producción: Fórmulas y Métodos Clave

Gestión de Inventarios Constante

EOQ Básico

• Cantidad Económica de Pedido (Q*) = RAIZ( (2 * Ce * D) / (Cp * T) )
• Nivel Máximo de Inventario (Imax o Z*) = Q
• Nivel Máximo de Ruptura (Rmax o Q*-Z*) = 0
• Número de Pedidos (n) = D/Q
• Inventario Medio (IM) = (Q/2)
• Ruptura Media (RM) = 0
• Ciclo de Reaprovisionamiento (R) = Q/d
• R1-R2 NADA
• Punto de Pedido (s) = d * L'
• L' = L - m * R
• m = [ L / R ]
• Coste Total de Adquisición (CA) = Ca * D
• Coste Total de Reaprovisionamiento (CE) = Ce * n = Ce * (D/Q)
• Coste Total de Posesión (CP) = IM * Cp * T = (Q/2) * Cp * T
• Coste Total de Ruptura (CR) = 0
• Coste Total de Inventario (CT) = CA + CE + CP

POQ (Reaprovisionamiento Periódico)

• Cantidad Económica de Pedido (Q*) = RAIZ( (2 * Ce * D) / (Cp * (1 - d/p) * T) )
• Nivel Máximo de Inventario (Imax o Z*) = Q * (1 - d/p )
• Nivel Máximo de Ruptura (Rmax o Q*-Z*) = 0
• Número de Pedidos (n) = D/Q
• Inventario Medio (IM) = (Q/2) * (1 - d/p)
• Ruptura Media (RM) = 0
• Ciclo de Reaprovisionamiento (R) = Q/d
• R1 = Q/p (Período con Demanda y Reaprovisionamiento)
• R2 = (Q * (1 - d/p ))/d (Período Sólo Demanda)
• Punto de Pedido (s) = d * L' si L' < R2
• s = (p - d) * (R- L') si L' > R2
• L' = L - m * R
• m = [ L / R ]
• Coste Total de Adquisición (CA) = Ca * D
• Coste Total de Reaprovisionamiento (CE) = Ce * n = Ce * (D/Q)
• Coste Total de Posesión (CP) = IM * Cp * T = (Q/2) * (1 - d/p) * Cp * T
• Coste Total de Ruptura (CR) = 0
• Coste Total de Inventario (CT) = CA + CE + CP

EOQ con Escasez

• Cantidad Económica de Pedido (Q*) = RAIZ( (2 * Ce * D) / (Cp * T) ) * RAIZ(( (Cp + Cr) / (Cr) )
• Nivel Máximo de Inventario (Imax o Z*) = Q * (Cr / (Cp + Cr) )
• Nivel Máximo de Ruptura (Rmax o Q*-Z*) = Q – Z ÓPTIMO
• Número de Pedidos (n) = D/Q
• Inventario Medio (IM) =(Z²) / (2*Q)
• Ruptura Media (RM) = ((Q - Z)²) / (2*Q)
• Ciclo de Reaprovisionamiento (R) = Q/d
• R1 = Z/d (Período Existencia Inventario)
• R2 = (Q - Z) / d (Período Falta Inventario)
• Punto de Pedido (s) = d * (L' - R2)
• L' = L - m * R
• m = [ L / R ]
• Coste Total de Adquisición (CA) = Ca * D
• Coste Total de Reaprovisionamiento (CE) = Ce * n = Ce * (D/Q)
• Coste Total de Posesión (CP) = IM * Cp * T = (((Z)²)/(2*Q)) * Cp * T
• Coste Total de Ruptura (CR) = RM * Cr * T = (((Q - Z)²)/(2*Q)) * Cr * T
• Coste Total de Inventario (CT) = CA + CE + CP + CR

Métodos de Previsión de Demanda

• Suavizado Exponencial: F2 = F1 + alfa * (D1 - F1)
• Media Móvil Ponderada: Ordenar de menor a mayor, no usar el último valor.
• Precisión:
  • Error = D1 - F1
  • DAM = SUMA(e)/n
  • D/EPAM = (100/n) * SUMA(e/D1)
  • DE = RAIZ(DCM)
  • DCM = SUMA(e²)/n
  • SE = SUMA(e)
  • Sesgo/B = SUMA(e)/n
  • SR = SE/DAM

Plan Aproximado de Capacidad

• PMP(horas) + T.Fab * PMPi
• CT -> %uso
• CD -> jornada
• Desv = CD - CT

Planificación Maestra de la Producción (PMP)

• Demanda: > P.com o Prev.v
• P.Ag.prod. -> %
• P.Ag.per. -> PAp\periodos
• I.fin -> IE1 = IE0 + RP1 + PMP1 - NB1
• NN1 = NB1 - IE0 - RP1
• PMPin -> depende del método
• Ajuste PMPi -> DC + SSg - IE - RP (mayor que SSg)
• PMPpropuesto = PMPinic + AjustePMP

Planificación de Necesidades de Materiales (MRP)

• NB - Dato
• RP - Dato
• RPL(NN) y PPL - Depende del método
• Disponible = Disponible + RPL + RP - NB
• NN = NB - Disp. + RP + SSg
• Y—D6
• V—B—D3
• NB(D) = 3*PPL(B) + 6*PPL(Y)
• B—D3
• Mesa-ensamble-3

Punto Muerto

• Costes = Ingresos
• Qc = CF / (PVu - CVu)
• 3500 --- 12 meses en punto muerto --- x

Gestión de Inventario Variable

• EOQ (Economic Order Quantity):
  • D_ = SUMA/periodo
  • Q* = RAIZ(2*Ce*D_) / Cp ----- pedidos múltiplo de lo que dé
• POQ (Periodic Order Quantity):
  • T* = Q*/D_ ------ lo que dé, pedimos para T periodos
• Coste Mínimo por Unidad: CTud más bajo
• CTud = CT/D
• Silver-Meal: CTp = CT/periodos

Economías y Deseconomías de Escala

• Economías/deseconomías de escala a Largo Plazo: Incremento de la capacidad.
• Economías/deseconomías de escala a Corto Plazo: Incremento de la producción en el periodo.
• Efecto Experiencia: Incremento de la producción acumulada.
• Economías/deseconomías de alcance: Incremento de la variedad de productos.
• Coste medio mayor  Deseconomía a Corto Plazo
• Menos costes unitarios + bienes  Economía de Alcance

Cálculo del Tiempo de Producción

• Tn = T1 * n^b
• T2 = T1 * L
• (T1 - T2) / T1
• Tn = T1 * n^b
• LgTn = LgT1 + b * Lgn
• b = (LgTn - LgT1) / Lgn
• n = nº ud. fabricada
• b = coeficiente de elasticidad

Tiempo de Flujo y Tiempo de Ciclo

• Tiempo de flujo: Tiempo total del proceso.
• Tiempo de ciclo: Promedio entre 2 unidades consecutivas.
• Media geométrica: x² * y⁴…
• CTt = SUMA(Ci * Vi * di^R)
• di^R = [{pt - cx} + {pt - cy}]

Glosario de Términos

• T: Periodo total
• D: Demanda total
• d: Demanda por periodo
• p: Tasa de reaprovisionamiento
• t: Periodo de pedido
• s: Punto de pedido
• L: Plazo de entrega
• R: Ciclo de reaprovisionamiento
• Q: Cantidad de pedido
• S: Inventario Máximo
• Im: Inventario medio
• Cr: Coste de escasez
• *Si falta inventario, hay escasez. Si hay tasa de reaprovisionamiento...