Optimización de la Recuperación y Ley en Procesos Metalúrgicos

Relación entre la Ley y Recuperación

Las leyes de los productos y la recuperación metalúrgica son parámetros que se tratan de maximizar, pero en la práctica se debe optar por valores que maximicen el óptimo económico del proceso. Este aspecto conduce a especializar diferentes etapas del proceso, destinadas a maximizar cada factor por separado y en conjunto alcanzar un óptimo global técnico – económico de recuperación y ley de concentrado.

Ecuación Cinética

dC/dt = -kCⁿ                  C = Co expo (-kt)

Donde:

• Co = es la concentración inicial de la especie valiosa para t=0
• C = Concentración del mineral valioso en el instante t
• t = tiempo de flotación, en minutos
• K = Constante de velocidad específica de flotación
• n = orden de reacción = 1
• V = volumen de la celda

Adhesión y Pegado

Una colisión no significa que las partículas se pegarán a la burbuja. Si ése fuera el caso, no habría selectividad entre los diversos minerales, porque todas las partículas están libres de chocar.

Hay un segundo proceso, donde las partículas que deberían flotar (las hidrofóbicas) son seleccionadas de entre las otras (las hidrofílicas). El pegado significa que una partícula entra en contacto con el aire de una burbuja y permanece ligada a ella. Cuanto más hidrofóbica es la partícula, más alta es la probabilidad de pegado.

La termodinámica señala la tendencia, pero la adhesión depende además de las condiciones cinéticas que participan en el proceso.

Etapas de la Adhesión Partícula - Burbuja:

• Acercamiento entre partícula y burbuja, hasta aproximarse a la película de agua que rodea al sólido.
• Adelgazamiento de la película de agua hasta permitir la adhesión.
• Establecimiento de un contacto en equilibrio.

Tiempo de Inducción:

• Se define al Tiempo de Inducción (tc) como el tiempo mínimo necesario para adelgazar la película de agua que está entre la partícula y la burbuja de aire, hasta permitir la adhesión entre ambas.

  Probabilidad de Adhesión, PA depende del régimen de flujos, de la velocidad de ascenso de las burbujas (Vb) y del tiempo de inducción tc.

Estabilización

Da cuenta de que la unión partícula – burbuja sea estable. Considera que el agregado no se rompa cuando pueda ser levantado (flotado) a la superficie. Esto también puede ser visto como la probabilidad de que la partícula, una vez adherida, no se desprenda.

Levante

Para que exista ascenso de una burbuja cargada con partículas, se debe cumplir que la densidad conjunta del agregado burbuja – partículas sea menor que la del líquido en que se encuentran.

Probabilidad de Colisión

Conforme a lo señalado, la probabilidad que una partícula sea colectada por una burbuja de aire y que ésta llegue a la superficie, corresponde a la Probabilidad de flotación - PF, que está dada por:

PF: PC * PE * PA

PF representa la probabilidad de recuperar el mineral de interés.

• Probabilidad de Colisión, PC
• Probabilidad de Adhesión, PA
• Probabilidad de Estabilización, PE