Los Pilares del Razonamiento: Principios Lógicos Fundamentales

Como punto de partida para el estudio de las leyes que rigen el proceso del razonamiento, se han establecido ciertas leyes fundamentales. Estas se consideran generales y anteriores a todas las que de ellas se deducen, siendo producto de la intuición (resultado de un conocimiento directo e inmediato), y sobre las cuales se fundamentan las demás normativas lógicas.

Estos principios se consideran verdades axiomáticas, evidentes por sí mismas, que no necesitan demostración.

Son cuatro principios clave, los tres primeros enunciados por Aristóteles y el cuarto agregado por Leibniz:

Principio de Identidad

Desde el punto de vista del ser (ontológico), se enuncia expresando que todo objeto de conocimiento es igual a sí mismo. Sin embargo, desde el punto de vista lógico, su enunciado se relaciona con la estructura de las proposiciones, expresando que el principio de identidad se verifica cuando en una proposición verdadera el concepto contenido en el predicado es total o parcialmente idéntico al concepto contenido en el sujeto. Por ejemplo: “El triángulo tiene tres lados”.

Principio de No Contradicción

También tiene una formulación ontológica, conforme a la cual un objeto de conocimiento no puede ser y, al mismo tiempo, no ser. Desde el punto de vista lógico, este principio se enuncia expresando que dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas verdaderas; o que toda contradicción encierra una falsedad. Por ejemplo: “Si es verdad que el triángulo tiene tres lados, no puede ser verdad que el triángulo no tiene tres lados”.

Respecto a la lógica aristotélica o clásica, puede decirse que el principio de no contradicción es el más fundamental de todos; hasta el punto de que algunos lo consideran el único principio, del cual se derivan los demás.

Principio de Tercero Excluido

Este principio está estrechamente vinculado con el de no contradicción. A veces se los distingue señalando que, mientras el de no contradicción establece que dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas verdaderas, el de tercero excluido afirma que no pueden ser ambas falsas.

Sin embargo, es más apropiado referir este principio al concepto de valor de verdad de la lógica clásica, conforme al cual una proposición solamente puede ser verdadera o falsa; y, por tanto, entre la verdad y la falsedad, no existe una tercera posibilidad. En consecuencia, la relación con el principio de no contradicción queda mejor expresada en cuanto al principio de tercero excluido, si se enuncia en el sentido de que, de dos proposiciones contradictorias, necesariamente una ha de ser verdadera y la otra ha de ser falsa.

Principio de Razón Suficiente

Este principio fue enunciado por Leibniz en un sentido ontológico, estableciendo que todo lo que existe tiene su razón de ser. Algunos filósofos le han dado una enunciación en sentido lógico, expresando que todo juicio es falso o verdadero por alguna razón; y, por lo tanto, ha de ser posible justificar su veracidad o su falsedad por medio de la razón.

De este principio, se considera derivado:

Principio de Causalidad

Este principio, más propiamente ontológico, implica que todo lo que existe tiene una causa; por lo cual todo lo que es efecto de una causa puede convertirse a su vez en causa de otro efecto.

Tablas de Inferencia Lógica y Valores de Verdad