Poliedros: Definición, Clasificación y Propiedades Geométricas

¿Qué son los poliedros?

Todo cuerpo sólido formado por caras o lados planos recibe el nombre de poliedro (del griego poli: varios y edro: caras).

Elementos de un poliedro

• Caras: son los planos que limitan o determinan el poliedro.
• Aristas: son las líneas de intersección entre dos caras del poliedro.
• Vértices: son los puntos de intersección de las distintas aristas.
• Diagonales: son rectas que unen a dos vértices que no están situados en la misma cara.

Clasificación de los poliedros

Un poliedro es regular si sus caras son polígonos regulares iguales, al igual que cada uno de sus ángulos poliedros. Un poliedro regular posee:

• Centro: es el punto del cual equidistan todos sus vértices y todas sus caras.
• Radio: es la distancia desde el centro del poliedro hasta los vértices del mismo.
• Apotema: es el espacio que hay desde el centro del poliedro hasta el centro de las caras.

Poliedros regulares

• Tetraedro: presenta 4 caras, todas representadas por triángulos equiláteros.
• Hexaedro (o cubo): posee 6 caras representadas por cuadrados.
• Octaedro: presenta 8 caras, todas representadas por triángulos equiláteros.
• Dodecaedro: presenta 12 caras representadas por pentágonos regulares.
• Icosaedro: presenta 20 caras, representadas cada una por un triángulo equilátero.

Poliedros irregulares

Son aquellos que presentan caras que forman cuerpos sólidos y que comúnmente están unidos por bases diferentes a las caras. Los poliedros irregulares más comunes son los prismas y las pirámides.

Los prismas

Son poliedros que tienen dos caras denominadas bases, representadas por polígonos iguales y paralelos, y otras caras laterales que varían en cantidad y que generalmente son paralelogramos.

Clasificación de los prismas

• Recto: es aquel que presenta sus aristas perpendiculares a la base y rectángulos como caras laterales.
• Oblicuo: es aquel que presenta dos caras laterales en forma de romboide y sus aristas son oblicuas a las bases.
• Regulares: son los que presentan polígonos regulares como bases y rectángulos iguales como caras.
• Irregulares: son aquellos cuyas bases no son polígonos regulares.
• Prisma truncado: se produce cuando se corta un prisma oblicuamente.