Poliedros: Hexaedro, Tetraedro y Octaedro

Hexaedro o cubo

El hexaedro o cubo es un poliedro formado por seis caras cuadradas y paralelas entre sí, tiene ocho vértices y doce aristas. Cada uno de sus vértices forma un triedro trirrectángulo. Las posiciones singulares del hexaedro son:

• Apoyado por una cara en el plano horizontal o con dos caras paralelas a un plano de proyección horizontal.
• Con una sección principal perpendicular a uno de los planos de proyección. Significa que la proyección sobre dicho plano es otra sección principal en verdadera magnitud.
• Con una diagonal del cubo perpendicular a uno de los planos de proyección. El radio s de la circunferencia circunscrita a los seis vértices inmediatos del cubo, situados en planos perpendiculares a la diagonal vertical y a los tercios de esta.

Tetraedro

El tetraedro es un poliedro cuyas cuatro caras son triángulos equiláteros, tiene cuatro vértices y seis aristas. No tiene diagonales. En cada vértice concurren tres caras. Las posiciones singulares son:

• Con una cara horizontal: la proyección horizontal será un triángulo equilátero y el cuarto vértice se proyectará en el centro geométrico de la cara. La proyección vertical tendrás tres vértices a igual cota y el cuarto distante a la altura h.
• Con una arista vertical: En un tetraedro dos aristas opuestas son ortogonales, su proyección horizontal será el de una sección principal.
• Con dos aristas paralelas al plano horizontal: La proyección horizontal es un cuadrado de diagonal la arista del poliedro. Su proyección vertical está condicionada con la distancia m, entre dos aristas opuestas, se obtiene dibujando primero la sección principal del poliedro.

Octaedro

El octaedro es un poliedro formado por ocho caras triangulares equiláteras, tiene seis vértices y doce aristas. En cada vértice concurren cuatro caras. Las posiciones singulares son:

• Con una diagonal perpendicular a un plano de proyección: La diagonal del octaedro es vertical. La proyección horizontal es un cuadrado con sus correspondientes diagonales.
• Con un plano diagonal perpendicular a un plano de proyección: Se dibuja el octaedro con un plano diagonal vertical, lo que significa que la proyección sobre el plano horizontal es una sección principal. En la proyección vertical la cota relativa entre la arista inferior y la superior es igual a la magnitud de la arista del octaedro, los otros dos vértices se encuentran en la cota media.
• Con una cara a un plano de proyección: Las caras opuestas son horizontales, por tanto, se proyectan en verdadera magnitud, estando giradas 60 grados una respecto la otra.