Presión, empuje y mecánica orbital: fórmulas esenciales de hidrostática y satélites
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Presión
Definición: La presión, p, es la fuerza aplicada por unidad de superficie: p = F / S. Un pascal (Pa) es la presión ejercida por una fuerza de 1 N aplicada sobre una superficie de 1 m2 (1 Pa = 1 N/m2).
Datos
- 1 atm = 101325 Pa
- 1 atm = 760 mmHg
- D (aire) = 1.294 g/L
Relaciones útiles:
- F = p · S (fuerza = presión por superficie)
- F = m · g (peso: fuerza debido a la gravedad)
- Para un cuerpo de masa m contenido en un volumen V con densidad ρ: m = ρ · V, por tanto F = ρ · V · g.
- Si el volumen corresponde a una columna de fluido de base S y altura h: F = ρ · S · h · g.
Presión hidrostática
La presión hidrostática es el producto de la densidad del líquido, por la gravedad y por la profundidad:
ph = ρ · g · h (ρ en kg/m3, g en m/s2, h en m).
La diferencia de presión entre dos puntos A y B a distintas profundidades es:
Δp = pB − pA = ρ · g · Δh = ρ · g · (hB − hA).
En un líquido en equilibrio, la presión ejercida en un punto cualquiera se transmite íntegramente a todos sus puntos (principio de Pascal).
Elevador y prensa hidráulica
Principio de la prensa hidráulica (Pascal): la relación entre fuerzas y áreas es
Fp / Sp = Fg / Sg,
es decir, la presión es la misma en los dos pistones conectados por un fluido, lo que permite multiplicar fuerza si una de las superficies es mayor.
Arquímedes
Conclusiones
- Un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba llamada empuje.
- Cuanto mayor es el volumen del cuerpo sumergido, mayor es la fuerza con la que resulta impulsado hacia arriba.
Definición
Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical E hacia arriba igual al peso del fluido desalojado:
E = mfluido desalojado · g
Si se expresa con densidad y volumen desalojado:
E = ρf · Vf · g, donde normalmente Vf = Vobj (volumen sumergido del objeto).
Peso aparente = Peso real − Empuje
Es decir: Paparente = Preal − E.
Presión atmosférica
Observaciones:
El mercurio en un barómetro cae debido a la acción de la gravedad. El mercurio del tubo se estabiliza cuando la presión hidrostática de la columna iguala a la presión atmosférica que soporta la superficie del mercurio en la cubeta.
La presión atmosférica actúa sobre la superficie libre del mercurio en la cubeta, que empuja hacia arriba al mercurio del tubo e impide que éste caiga totalmente.
Aerostática
La aerostática es la parte de la física que estudia el equilibrio de los gases.
La presión atmosférica es la presión que ejerce el aire sobre una superficie en función de su peso.
Fórmulas — Satélites
- Velocidad lineal: v = 2π · r / T
- Velocidad angular: ω = 2π / T
- Frecuencia: f = 1 / T
Distancia al centro de la órbita: a (altura) + rT (radio de la Tierra).
Altura sobre la superficie: do (distancia orbital) − rT.
Aceleración gravitatoria en la órbita: g(órbita) = G · MT / (rT + a)2.
Fuerza gravitatoria entre Tierra y satélite: F = G · MT · Ms / r2.
Nota: Las variables empleadas son: G (constante de gravitación universal), MT (masa de la Tierra), Ms (masa del satélite), r (distancia entre centros), rT (radio de la Tierra), a o do (altura sobre la superficie según la notación del problema), T (periodo orbital).