Presión e Hidrostática: Principios, Fórmulas y Aplicaciones en Fluidos

Presión y fluidos

1. Presión

La presión aparece cuando una fuerza actúa sobre una superficie. Es la fuerza que actúa sobre la unidad de superficie.

Pascal: presión que ejerce una fuerza de un newton sobre una superficie de un metro cuadrado.

2. Fluidos en equilibrio

Un líquido ejerce fuerzas perpendiculares sobre las superficies que están en contacto con él. La fuerza ejercida por un líquido en equilibrio sobre una superficie cualquiera es perpendicular a dicha superficie, y la orientación de ésta determina la dirección de la fuerza.

3. Presión en el interior de un líquido

Presión hidrostática: presión originada por su propio peso que existe en el interior de un líquido.

Vasos comunicantes

Varios recipientes de distintas formas y capacidades, abiertos por su parte superior y comunicados entre sí por su base, se llenan con un líquido; ese alcanza en todos la misma altura. Este hecho se conoce como paradoja hidrostática.

Principio fundamental de la hidrostática

La diferencia de presión entre dos puntos de un líquido homogéneo en equilibrio es igual al producto de la densidad por la gravedad y por la diferencia de altura entre los puntos:

p_B - p_A = ρ · g · (h_B - h_A)

4. Principio de Pascal y prensa hidráulica

Consiste en dos cilindros de secciones diferentes, unidos por un tubo, que contienen un líquido que alcanza la misma altura en ambos. Dichos cilindros están cerrados por émbolos de tamaño diferente que están en contacto con el líquido. La presión aplicada en uno de los émbolos se transmite sin variación al otro.

Presión atmosférica

La atmósfera es una mezcla de gases que rodea la Tierra y que, por tanto, ejerce una presión sobre su superficie. La presión atmosférica se pone de manifiesto sobre la superficie libre de mercurio, pues el nivel alcanza siempre la misma altura. La presión atmosférica actúa sobre el mercurio de la cubeta y sostiene la columna contenida dentro del tubo, lo que impide que ésta baje más.

6. Principio de Arquímedes

Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta un empuje vertical hacia arriba de igual valor que el peso del volumen de fluido desalojado.

FÓRMULAS

Se recogen a continuación las fórmulas esenciales relacionadas con los conceptos anteriores y otros conceptos de mecánica y termodinámica básicos:

• ω (rad/s) = ω (rad/s) (según la definición del movimiento circular)
• v (m/s) = ω · r
• a_c = v² / r
• f (Hz) = 1 / T
• T = 1 / f
• F_c = m · a_c
• F = G · (m · m') / r²
• p (Pa) = F / S
• p (Pa) = ρ · g · h
• p_B - p_A = ρ · g · (h_B - h_A)
• Relación en vasos comunicantes: h_A : h_B = ρ_B : ρ_A
• Igualdad de presiones en dos puntos: p_A = p_B
• Principio de Pascal (equilibrio de fuerzas): F_A / S_A = F_B / S_B
• F_B = F_A · (S_B / S_A)
• E = V · g · ρ (energía potencial asociada a un volumen V de fluido, según contexto)
• P_a = P - E (según notación del enunciado)
• W (J) = F · Δx
• P (W) = W / t

Rendimiento y energías

• Rendimiento (%) = (P_real / P_teórica) · 100
• Rendimiento = trabajo útil / trabajo realizado
• E_c = 1/2 · m · v² (energía cinética)
• E_p = m · g · h (energía potencial gravitatoria)
• E_p(elástica) = 1/2 · k · x²
• E_m = E_c + E_p (energía mecánica total)

Calor y cambios de temperatura

• Q (J) = m · c · (t₂ - t₁)
• Ecuación de equilibrio térmico (intercambio entre dos cuerpos):
  m₁ · c₁ · (t₁ - t_eq) = m₂ · c₂ · (t_eq - t₂)
• Q = m · L (calor latente)

Expansión térmica

• Longitud: l_t = l₀ · (1 + α · t)
• Superficie: S_t = S₀ · (1 + β · t)
• Volumen: V_t = V₀ · (1 + γ · t)

Nota: en las expresiones se han corregido notaciones y signos para una lectura clara; se han mantenido todos los conceptos y relaciones presentes en el documento original.