Principio de la Palanca: Historia, Fuerzas y Funcionamiento

Historia de la Palanca

El descubrimiento de la palanca y su empleo en la vida cotidiana proviene de la época prehistórica. Su empleo cotidiano, en forma de cigoñales, está documentado desde el tercer milenio a. C. –en sellos cilíndricos de Mesopotamia– hasta nuestros días. El manuscrito más antiguo que se conserva con una mención a la palanca forma parte de la Sinagoga o Colección matemática de Pappus de Alejandría, una obra en ocho volúmenes que se estima fue escrita alrededor del año 340. Allí aparece la famosa cita de Arquímedes:

«Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo».

Al erudito griego Arquímedes se le atribuye la primera formulación matemática del principio de la palanca.

Fuerzas que Actúan en una Palanca

Sobre la barra rígida que constituye una palanca actúan tres fuerzas:

• La potencia (P): es la fuerza que aplicamos voluntariamente con el fin de obtener un resultado, ya sea manualmente o por medio de motores u otros mecanismos.
• La resistencia (R): es la fuerza que vencemos, ejercida sobre la palanca por el cuerpo a mover. Su valor será equivalente, por el principio de acción y reacción, a la fuerza transmitida por la palanca a dicho cuerpo.
• La fuerza de apoyo: es la ejercida por el fulcro sobre la palanca. Si no se considera el peso de la barra, será siempre igual y opuesta a la suma de las anteriores, de tal forma que mantiene la palanca sin desplazarse del punto de apoyo, sobre el que rota libremente.

Elementos de la Palanca

• Brazo de potencia (Bp): la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza de potencia y el punto de apoyo.
• Brazo de resistencia (Br): distancia entre la fuerza de resistencia y el punto de apoyo.

Ley de la Palanca

En física, la ley que relaciona las fuerzas de una palanca en equilibrio se expresa mediante la ecuación:

Ley de la palanca: Potencia por su brazo es igual a resistencia por el suyo.

Siendo P la potencia, R la resistencia, y Bp y Br las distancias medidas desde el fulcro hasta los puntos de aplicación de P y R respectivamente, llamadas brazo de potencia y brazo de resistencia.

Si, en cambio, una palanca se encuentra rotando aceleradamente, como en el caso de una catapulta, para establecer la relación entre las fuerzas y las masas actuantes deberá considerarse la dinámica del movimiento en base a los principios de conservación de cantidad de movimiento y momento angular.