Principios de Cinemática: Movimiento Variado, Aceleración y Caída Libre
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Movimiento Variado: Fundamentos y Conceptos Clave
Excluyendo las partículas atómicas, ningún cuerpo puede mantener la velocidad constante. Cuando la velocidad varía en magnitud, dirección o ambas a la vez, se denomina Movimiento Variado.
Definición de Aceleración
La Aceleración es la variación de la velocidad en cada unidad de tiempo.
Ejemplo: Al apretar o soltar el acelerador de un automóvil, observamos que la aguja del velocímetro marca un aumento o disminución de la velocidad en un intervalo de tiempo.
Aceleración Positiva y Negativa (Desaceleración)
La aceleración se clasifica según el cambio de velocidad:
- Aceleración Positiva: Ocurre cuando los cuerpos aumentan su velocidad.
- Aceleración Negativa (Desaceleración): Ocurre cuando los cuerpos frenan o disminuyen su velocidad.
Clasificación del Movimiento Variado
- Movimiento Acelerado:
- La velocidad aumenta en cada instante (Aceleración positiva: +).
- Movimiento Retardado:
- La velocidad del móvil disminuye en cada instante (Aceleración negativa: -).
Movimiento Uniformemente Variado (M.U.V.)
Es el movimiento producido cuando la velocidad varía cantidades iguales en intervalos de tiempos iguales.
Características del M.U.V.
- La aceleración es constante.
Movimiento de Caída Libre en el Vacío
Este es un movimiento uniformemente acelerado. Un cuerpo cae libremente cuando lo hace únicamente en el vacío.
Nota sobre la Resistencia del Aire: En el aire, la resistencia se opone a la caída y depende de la forma geométrica del móvil y de su velocidad, clasificándose como un movimiento variado.
Para cuerpos compactos, lisos y densos (como una piedra o un proyectil) y para velocidades bajas, el efecto de la resistencia del aire puede despreciarse, especialmente si la altura no excede de unos pocos metros.
Aceleración de la Gravedad (g)
La aceleración vertical (sea en caída o subida) recibe el nombre de Aceleración de la Gravedad y se simboliza con la letra g.
Esta aceleración varía con los distintos lugares de la Tierra y la distancia respecto al centro terrestre.
Valor Estándar de la Aceleración Gravitatoria
$$g \approx 9.8 \text{ m/s}^2$$
Tiro Vertical (Movimiento de Subida)
El tiro vertical es un movimiento uniformemente variado. Al lanzar un cuerpo hacia arriba, su velocidad disminuye (movimiento retardado) hasta anularse al alcanzar la altura máxima.
A partir de allí, el cuerpo comienza a caer (movimiento acelerado), llegando al suelo con la misma magnitud de velocidad con la que fue lanzado, siendo la aceleración constante la de la gravedad g.
El movimiento vertical de un cuerpo hacia arriba (donde solo varía el sentido de la velocidad) es simétrico al movimiento vertical del mismo móvil hacia abajo.
Fórmulas Fundamentales de la Aceleración
Donde $a$ es la aceleración, $v_f$ es la velocidad final, $v_i$ es la velocidad inicial, $t_f$ es el tiempo final, $t_i$ es el tiempo inicial, $\Delta v$ es la variación de velocidad y $\Delta t$ es el intervalo de tiempo.
Definición de Aceleración
$$a = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}$$
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$
Cálculo de Velocidad y Tiempo
$$\Delta v = a \cdot \Delta t$$
$$\Delta t = \frac{\Delta v}{a}$$