Principios Clave de la Estimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO)

A continuación, se evalúan una serie de afirmaciones sobre las propiedades y características de los estimadores obtenidos mediante el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) en el contexto de modelos de regresión lineal:

• La consistencia de los parámetros puede verificarse con, si son o no insesgados los parámetros. FALSO

• Una matriz escalar de varianzas y covarianzas para la “U” es imprescindible para garantizar la consistencia del estimador MCO. FALSO

• De cara a lograr estimadores MCO insesgados y precisos, el consejo práctico fundamental es evitar variables omitidas. VERDADERO

• La insesgadez del estimador MCO depende de la correlación entre U y las variables explicativas incluidas. VERDADERO

• La eficiencia del estimador depende de la heterocedasticidad y autocorrelación de la perturbación aleatoria. VERDADERO

• La eficiencia del estimador MCO hace referencia al valor esperado del estimador MCO. FALSO

• La eficiencia de MCO depende fundamentalmente de las propiedades de la matriz σ²I. VERDADERO

• La esperanza nula de la perturbación aleatoria es necesaria para demostrar la insesgadez y eficiencia de MCO. VERDADERO

• La varianza residual, a partir de la estimación MCO, es un estimador sesgado de la varianza de la perturbación aleatoria. VERDADERO

• La omisión de variables relevantes podría incrementar la varianza de las estimaciones de los parámetros sin sesgar necesariamente los parámetros estimados por MCO. VERDADERO

• La omisión de variables relevantes pone en riesgo la insesgadez de los parámetros estimados por MCO. VERDADERO

• La omisión de variables relevantes pone en riesgo la eficiencia de los parámetros estimados por MCO. FALSO

• Para los parámetros estimados con MCO, la consistencia puede verificarse si los parámetros son insertados. VERDADERO

• La elección de un estimador eficiente es tanto más necesaria cuanto mayor precisión se desee en la estimación de la conexión X-Y. VERDADERO

• En el marco del Modelo de Regresión Lineal Múltiple (MBRL), la expresión de la varianza de los estimadores MCO es ∑e² / n. FALSO

Factores que Reducen la Varianza de los Estimadores

Una menor varianza de la perturbación aleatoria, mayores grados de libertad, mayor varianza de las X's y menor error cuadrático.

• Una mayor suma cuadrática residual incrementa la varianza de los parámetros estimados. VERDADERO

• Una menor varianza de las variables explicativas, entre otros factores, contribuye a disminuir la varianza estimada de los parámetros. FALSO

• Utilizaremos la varianza residual ∑e² / n, a partir de la estimación MCO, como un estimador insesgado de la varianza de la perturbación aleatoria. FALSO

• El residuo de la estimación MCO puede estar relacionado con cada variable explicativa.

• La expresión U → N (0, σ²I) resume la distribución de la “U” supuesta por las hipótesis ideales. VERDADERO

• La insesgadez no es una propiedad natural de MCO, sino que depende, entre otros factores, de la homocedasticidad de U. FALSO