Principios de la Conductividad Iónica: Fórmulas, Normalización y Calibración de Celdas Electroquímicas

Resistencia, Conductancia y Conductividad en Disoluciones

Una disolución de un electrolito puede considerarse como un conductor que obedece la Ley de Ohm. Para su estudio, se introducen dos electrodos metálicos en la disolución. Al aplicar una diferencia de potencial (ddp) entre las placas, los iones comenzarán a moverse en un sentido u otro dependiendo de su carga, fenómeno conocido como migración iónica.

1. Resistencia (R)

Existe una resistencia al movimiento de iones entre los dos electrodos que se puede representar mediante la siguiente relación:

$$R = \rho \cdot \frac{L}{A}$$

Donde:

• $\rho$ (Resistividad): Resistencia específica del medio al movimiento de cargas.
• $L$: Distancia entre las placas (electrodos).
• $A$: Área de la sección transversal de los electrodos.

2. Conductancia (G)

La conductancia ($G$) es la inversa de la resistencia ($R$):

$$G = \frac{1}{R}$$

Sustituyendo la expresión de $R$ y utilizando $X$ (conductividad, donde $X = 1/\rho$):

$$G = \frac{1}{\rho} \cdot \frac{A}{L} = X \cdot \frac{A}{L}$$

3. Conductividad (X)

La conductividad ($X$) es una propiedad que mide la facilidad con que los iones se mueven bajo la acción de un campo eléctrico. Esta propiedad depende directamente de la concentración de iones en la disolución.

Normalización de la Conductividad

Para obtener una medida normalizada, independiente de la concentración o la carga, se realiza la normalización de la conductividad mediante las siguientes definiciones:

Conductividad Molar ($\Lambda$)

Se representa como:

$$\Lambda = \frac{X}{C}$$

Donde:

• $C$: Concentración del electrolito (asumiendo que está totalmente ionizado).
• $X$: Conductividad específica.

Este tipo de conductividad expresa una medida normalizada que es independiente de la concentración.

Conductividad Equivalente ($\Lambda_{eq}$)

Esta conductividad se define para 1 equivalente (eq) de soluto en un litro de disolución y se representa como:

$$\Lambda_{eq} = \frac{\Lambda}{Z}$$

Donde $Z$ es la carga del ion.

En este caso, la medida normalizada es independiente de la carga del ion, considerando a todos los iones como monovalentes.

Celdas de Conductividad y Constante de Celda

Las celdas de conductividad pueden tener diferentes configuraciones físicas. Normalmente, consisten en dos electrodos fijos dentro de un recipiente de vidrio (a menudo llamado campana) que evita el movimiento brusco del electrolito.

Constante de Celda (K)

La celda está caracterizada por su Constante de Celda ($K$), que relaciona la conductividad ($X$) con la conductancia ($G$):

$$K = \frac{X}{G}$$

La constante $K$ depende de la geometría de la celda ($L/A$).

Configuraciones Típicas de Celdas

• Para valores de $K \approx 1 \text{ cm}^{-1}$: Los electrodos son pequeños y espaciados.
• Para valores de $K \approx 0.1 \text{ cm}^{-1}$: Los electrodos son grandes y poco espaciados.

Calibración de la Celda

El calibrado de la celda se determina midiendo la conductancia ($G$) de una disolución patrón de conductividad conocida ($X$).

Se utilizan habitualmente disoluciones de Cloruro de Potasio ($ ext{KCl}$) en agua ultra pura de concentración conocida, cuyos valores de conductividad se encuentran tabulados para asegurar la precisión de la medición.