Principios Esenciales de Mecánica de Fluidos: Fórmulas y Conceptos Clave
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Conceptos Fundamentales de Mecánica de Fluidos
Definiciones y Propiedades Básicas
Velocidad
La velocidad es la relación entre el espacio recorrido por un fluido y el tiempo empleado.
Velocidad = Espacio / Tiempo
Caudal
El caudal (Q) es el volumen de fluido que atraviesa una sección por unidad de tiempo.
Caudal = Volumen del fluido / Tiempo
Densidad (ρ)
La densidad es la cantidad de masa contenida en una unidad de volumen de una sustancia.
Densidad (ρ) = Masa / Volumen
Peso Específico (Pe o γ)
El peso específico es la relación entre el peso de una sustancia y su volumen; es decir, el peso por unidad de volumen.
Pe = Peso / Volumen = (Masa * g) / Volumen = Densidad * g
Donde:
- Pe (o γ): Peso específico
- Peso: Fuerza con la que la gravedad atrae a la masa
- Volumen: Espacio ocupado por la sustancia
- Masa: Cantidad de materia
- g: Aceleración de la gravedad
- Densidad (ρ): Masa por unidad de volumen
Volumen Específico (ve)
El volumen específico es el volumen que ocupa la unidad de masa o la unidad de peso de una sustancia. Es el inverso de la densidad (si se refiere a unidad de masa) o el inverso del peso específico (si se refiere a unidad de peso, como en el contexto original).
Considerando la definición original (volumen que ocupa la unidad de peso):
ve = Volumen / Peso = 1 / Pe
Donde:
- ve: Volumen específico
- Volumen: Espacio ocupado
- Peso: Fuerza gravitatoria sobre la masa
- Pe: Peso específico
Presión en Fluidos
Definición de Presión (P)
La presión es la fuerza ejercida perpendicularmente por un fluido sobre una unidad de superficie.
Presión = Fuerza / Superficie
Tipos de Presión
- Presión atmosférica (Patm): Es la presión ejercida por el peso de la columna de aire de la atmósfera sobre la superficie terrestre (o cualquier superficie expuesta a ella).
- Presión manométrica (Pman): Es la presión medida en un fluido con respecto a la presión atmosférica local. Puede ser positiva (mayor que la atmosférica) o negativa (menor que la atmosférica, también llamada vacío parcial).
Pmanométrica = Pabsoluta - Patmosférica
- Presión absoluta (Pabs): Es la presión total ejercida sobre un punto, medida desde el cero absoluto de presión (vacío perfecto). Se calcula como:
Pabsoluta = Pmanométrica + Patmosférica
- Presión de vacío (o Depresión): Corresponde a una presión absoluta menor que la atmosférica, lo que implica una presión manométrica negativa.
Presión Hidrostática en una Tubería
La presión ejercida por una columna de fluido en reposo dentro de una tubería (presión hidrostática) se puede calcular como:
Presión = Peso del fluido / Sección de la tubería
Si consideramos un tubo piezométrico conectado a la tubería, la presión (PA) en un punto puede expresarse en función de la altura (H) de la columna de fluido en el piezómetro y su peso específico (Pe):
PA = Peso de la columna de agua del tubo piezométrico / Sección del tubo piezométrico
PA = (Volumen de la columna * Pe) / Sección del tubo piezométrico
PA = (Sección del tubo piezométrico * H * Pe) / Sección del tubo piezométrico
Simplificando, obtenemos la ecuación fundamental de la hidrostática para este caso:
PA = H * Pe
Línea Piezométrica
La línea piezométrica (o línea de gradiente hidráulico) representa la altura que alcanzaría el nivel del líquido en tubos piezométricos imaginarios conectados a diferentes puntos a lo largo de una conducción. Para un fluido en reposo (condiciones estáticas), la línea piezométrica es horizontal. Cuando el fluido está en movimiento, la línea piezométrica generalmente desciende en la dirección del flujo, indicando la pérdida de energía (pérdida de carga) debido a la fricción y otros factores.
Comportamiento del Flujo de Fluidos
Viscosidad (μ)
Todos los fluidos reales presentan una resistencia interna al movimiento o a las deformaciones, conocida como viscosidad. Esta propiedad es una medida del rozamiento interno entre las capas adyacentes del fluido y se manifiesta cuando el fluido está en movimiento.
(Nota: Para una mejor comprensión, se recomienda incluir un dibujo ilustrativo que represente el concepto de viscosidad, como el deslizamiento de capas de fluido, el efecto en un agitador tipo "lavadora", o el flujo en una tubería donde el fluido es "empujado").
Regímenes de Flujo
Líneas de Corriente
Una línea de corriente es la trayectoria instantánea descrita por una partícula de fluido en movimiento. En un flujo estacionario (cuyas propiedades no cambian con el tiempo), las líneas de corriente coinciden con las trayectorias de las partículas y no se cruzan.
Régimen Laminar
Un fluido fluye en régimen laminar cuando sus partículas se mueven en trayectorias suaves, ordenadas y paralelas, formando capas o láminas que se deslizan unas sobre otras sin mezclarse apreciablemente. Las líneas de corriente son paralelas a las paredes de la conducción y entre sí.
Régimen Turbulento
Un fluido fluye en régimen turbulento cuando sus partículas se mueven de forma caótica, desordenada y errática, con fluctuaciones de velocidad y formación de remolinos. Las líneas de corriente se entremezclan y cruzan constantemente.
El movimiento de un fluido suele ser laminar a bajas velocidades y en conducciones lisas. A medida que la velocidad aumenta, o si existen estrechamientos, obstáculos y curvas pronunciadas en la tubería, el flujo puede transicionar a turbulento, provocando una mayor mezcla de las líneas de corriente y mayores pérdidas de energía.
Teorema de Bernoulli
El Teorema de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido ideal (incompresible y sin viscosidad) moviéndose a lo largo de una línea de corriente en flujo estacionario. Establece que la energía total del fluido por unidad de volumen (o por unidad de masa, o por unidad de peso, según la forma de la ecuación) se mantiene constante a lo largo de dicha línea de corriente.
Conceptualmente, la suma de las energías es constante:
Energía cinética + Energía potencial (gravitatoria) + Energía de presión = Constante
Una forma común de expresar el teorema (energía por unidad de volumen) es:
(1/2) * ρ * v2 + ρ * g * h + P = Constante
Donde:
- ρ (rho): Densidad del fluido
- v: Velocidad del fluido
- g: Aceleración de la gravedad
- h: Altura o elevación con respecto a un nivel de referencia
- P: Presión del fluido
Pérdidas de Carga (hf o HR)
En los fluidos reales (que presentan viscosidad) y en sistemas de conducción reales (con variaciones bruscas de sección, codos, filtros, válvulas, rugosidad de las paredes, etc.), se produce una disipación de energía mecánica en forma de calor. Esta pérdida de energía, que se manifiesta como una reducción de la presión o de la altura piezométrica total, se denomina pérdida de carga (generalmente denotada como hf o HR).