Fuerza magnética sobre cargas y conductores: ley de Lorentz

Resumen

El texto explica la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una carga eléctrica en movimiento, sus propiedades y la ley de Lorentz que la describe. Después aplica el concepto a un conductor rectilíneo por el que circula corriente, mostrando cómo la fuerza sobre el hilo es la suma de las fuerzas sobre sus cargas. Al terminar, el estudiante podrá calcular la dirección, el sentido y el módulo de estas fuerzas.

Puntos clave

Una carga en reposo no experimenta fuerza magnética; solo aparece cuando la carga se mueve.
La fuerza magnética es proporcional a la carga, perpendicular a la velocidad y al campo, y su módulo depende del ángulo entre velocidad y campo.
La fuerza magnética no modifica el módulo de la velocidad, pero sí su trayectoria.
Una carga que entra perpendicularmente a un campo magnético uniforme describe un movimiento circular uniforme, con la fuerza de Lorentz como fuerza centrípeta.
Sobre un conductor rectilíneo de longitud L en un campo uniforme, la fuerza es la suma de las fuerzas de Lorentz sobre las cargas que forman la corriente.

Ponte a prueba

Fuerza magnética sobre una carga en movimiento
La fuerza ejercida por un campo magnético sobre una carga eléctrica en reposo es nula. Sin embargo, si la carga se mueve con una velocidad , experimenta una fuerza magnética con las siguientes carácterísticas:
- Es proporcional al valor de la carga,
- Es perpendicular a la velocidad
- Su módulo depende de la dirección de la velocidad: si el vector tiene una cierta dirección,la fuerza magnética es nula; si el vector es perpendicular a la dirección anterior, la fuerza magnética será máxima.
Estas propiedades pueden ser resumidas en una ecuación vectorial que recibe el nombre de
Ley de Lorentz:
El módulo de la fuerza de Lorentz es , donde α es el ángulo que forman los vectores . La dirección de la fuerza es la determinada por el producto vectorial . Es decir, la fuerza magnética es perpendicular a la velocidad de la carga y al campo magnético. Su sentido viene dado por la regla de la mano izquierda. La fuerza magnética, por ser siempre perpendicular al vector , no puede modificar el módulo de la velocidad de la carga. En cambio, sí puede modificar su trayectoria. Así, una carga positiva q entra en un campo magnético uniforme con una velocidad perpendicular al campo, la fuerza de Lorentz le obligará a seguir un movimiento circular uniforme. La fuerza centrípeta que actúa sobre la carga es justamente la fuerza de Lorentz, F=qvB.
De donde obtenemos el radio de la circunferencia descrita por q:
Fuerza magnética sobre un conductor lineal de corriente eléctrica
Un conductor por el que circula una corriente eléctrica experimente una fuerza cuando está situado en un campo magnético. Esta fuerza es la resultante de todas las fuerzas de Lorentz que el campo ejerce sobre las cargas que forman la corriente.Si suponemos que todas las cargas tienen la misma velocidad , la fuerza de Lorentz sobre el elemento de corriente puede escribirse como:. Pero es justamente el vector . Por tanto, sobre un elemento de corriente , un campo magnético ejerce la fuerza:
En el caso de un hilo conductor rectilíneo de longitud L situado en un campo magnético uniforme, el valor de la fuerza del hilo es:

Preguntas frecuentes

¿Por qué una carga en reposo no siente fuerza magnética?

La fuerza magnética sobre una carga depende de su velocidad, por lo que una carga en reposo no experimenta ninguna fuerza del campo magnético.

¿Qué le ocurre a una carga que entra perpendicularmente en un campo magnético uniforme?

Describe un movimiento circular uniforme, ya que la fuerza de Lorentz actúa como fuerza centrípeta. El radio de la circunferencia se obtiene a partir de la igualdad entre esa fuerza y la centrípeta.