Principios Fundamentales y Clasificación de Esfuerzos en la Resistencia de Materiales

Conceptos Fundamentales de la Deformación

Energía de Deformación

La energía de deformación es el aumento de energía interna acumulado en el interior de un sólido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformación. La energía de deformación es igual al trabajo realizado por una carga, la cual se incrementa lentamente aplicada al elemento.

Los tipos de esfuerzos que contribuyen a la deformación incluyen:

1. Esfuerzo normal elástico
2. Esfuerzos cortantes
3. Flexión

Coeficiente de Poisson

Al someter a una barra a un esfuerzo axial, además de experimentar deformación según la dirección de la fuerza, el cuerpo también se deforma en las direcciones normales a ella. Este fenómeno se conoce como coeficiente de Poisson.

Ensayo de Tracción

De las curvas nominales de esfuerzo-deformación obtenidas en el ensayo de tracción, pueden obtenerse las siguientes propiedades mecánicas:

• Límite de proporcionalidad
• Límite de elasticidad
• Límite de fluencia
• Tenacidad
• Resiliencia

Propiedades Mecánicas de los Materiales

Las principales propiedades mecánicas de los materiales son:

1. Límite de proporcionalidad
2. Límite elástico
3. Zona elástica
4. Zona plástica
5. Límite de fluencia
6. Resistencia a la tracción
7. Módulo de resiliencia
8. Módulo de tenacidad
9. Estricción

Objetivo y Elementos de la Resistencia de Materiales

Elementos Básicos

Los elementos básicos estructurales son: barra, placa, bóveda y bloque.

Propósito de la Resistencia de Materiales

La Resistencia de Materiales tiene por objetivo principal elaborar métodos simples de cálculo, aceptables desde el punto de vista práctico, de los elementos más frecuentes de las estructuras y equipos, empleando para ello diversos procedimientos aproximados. Los problemas a resolver haciendo uso de esta ciencia son de dos tipos:

1. Dimensionamiento
2. Verificación

Definición de Viga

Una viga o pieza es un sólido engendrado por una sección plana S, cuyo centro de gravedad recorre una curva C, manteniéndose el plano $\pi$ de S normal a la curva.

Ley de Hooke

La Ley de Hooke establece que: “Si no se pasa de un cierto límite, llamado límite de proporcionalidad, la deformación en general producida en cualquier punto o sección de un cuerpo elástico es proporcional a la fuerza P que la produce”.

Hipótesis Fundamentales de la Mecánica de Sólidos

Las hipótesis fundamentales que rigen el estudio de la Resistencia de Materiales son:

1. El material se considera macizo.
2. El material de la pieza es homogéneo (idénticas propiedades en todos los puntos).
3. El material de la pieza es isótropo.
4. Las fuerzas interiores originales, que preceden a las cargas, son nulas.
5. Es válido el principio de superposición de efectos, cuando:
   • Los desplazamientos de los puntos de aplicación de las fuerzas son pequeños en comparación con las dimensiones del sólido.
   • Los desplazamientos que acompañan a las deformaciones del sólido dependen linealmente de las cargas.
6. Es aplicable el principio de Saint-Venant. Este principio establece que el valor de las fuerzas interiores en los puntos de un sólido, situados suficientemente lejos de los lugares de aplicación de las cargas, depende muy poco del modo concreto de aplicación de las mismas.
7. Las cargas son estáticas o cuasi-estáticas.

Clasificación de Cargas y Esfuerzos Internos

Existen cuatro tipos de cargas (elementos de reducción) sobre una sección transversal:

1. Carga Axial

   Es la componente normal al plano de la fuerza resultante sobre el mismo.

2. Fuerza Cortante

   Es la componente de la fuerza resultante contenida en el plano de la sección transversal.

3. Momento Torsor

   Es la componente normal al plano del momento resultante sobre el mismo.

4. Momento Flector

   Es la componente del momento resultante contenida en el plano de la sección transversal.

Tipos de Flexión

Flexión Pura

Un trozo de viga trabaja a flexión pura cuando en cualquier sección de ese trozo solo existe momento flector.

Hipótesis de Navier

La Hipótesis de Navier establece que dos secciones transversales inicialmente planas y paralelas siguen siendo planas, aunque no paralelas, a lo largo del proceso de deformación.

Flexión Simple y Compuesta

Un trozo de viga trabaja a flexión simple cuando en cualquier sección de ese trozo existe momento flector y esfuerzo cortante.

Un trozo de viga trabaja a flexión compuesta cuando en cualquier sección de ese trozo existe momento flector, esfuerzo cortante y esfuerzo normal.