Principios Fundamentales y Fallos en Sólidos: Superposición, Castigliano, Saint Venant y Torsión
Principios Fundamentales en Mecánica de Sólidos
Principio de Superposición
El estado tensional de un sólido debido a varias acciones exteriores que actúan sobre él es igual a la suma de todos los estados tensionales que produce cada una de las acciones actuando por separado.
Teorema de Castigliano
- En un sistema elástico, la derivada parcial de la energía de deformación respecto de uno de los desplazamientos es igual a la carga correspondiente a dicho desplazamiento.
- En un sistema elástico lineal, la derivada parcial de la energía de deformación respecto de una de las cargas es igual al desplazamiento correspondiente.
Principio de Saint Venant
Salvo en las zonas próximas al punto de aplicación de la carga, los estados tensionales producidos por dos sistemas de cargas equivalentes son iguales.
Principio de Bernoulli
Dos secciones planas de un sólido antes de la deformación permanecen planas después de la deformación.
Esfuerzos y Fallos en Elementos Estructurales
Cortadura Pura
Una sección de una pieza está sometida a cortadura pura cuando el esfuerzo es una fuerza y solo tiene componente en el plano de la sección.
Fallos en Uniones Atornilladas
- Aplastamiento: La chapa se aplasta contra el vástago del tornillo.
- Cortadura: Fallo por cortadura del tornillo.
- Desgaste: Cuando el taladro está muy cerca del borde, se desgarra la chapa.
- Tracción: Los taladros debilitan la sección de unión en la chapa.
Torsión Pura
Un sólido elástico está sometido a torsión pura cuando, al cortarlo idealmente por cualquiera de sus secciones transversales, el único esfuerzo interno no nulo es un momento en dirección del eje perpendicular a la sección, denominado momento torsor, que tiende a hacer giros.
Teoría de Coulomb para Barras de Sección Circular
Las secciones transversales planas y perpendiculares a la línea media antes de la deformación permanecen planas y perpendiculares después de la deformación. La única deformación que se produce es el giro de una sección respecto a otra alrededor de su centro de gravedad. Dicho giro es constante por unidad de longitud en toda la barra, mientras no varíen ni el momento torsor que lo produce ni la sección transversal.
Consecuencias:
- Las tensiones en cualquier punto son perpendiculares al radio de la sección transversal.
- La resultante de dichas tensiones debe ser nula.