Principios Fundamentales de la Física: Kepler, Newton y Electrostática
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Leyes Fundamentales del Movimiento Planetario y la Gravitación
Johannes Kepler, astrónomo alemán nacido en 1571, dedujo sus tres famosas leyes que describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Estas leyes son aplicables a cualquier sistema planetario.
Las Leyes de Kepler
1ª Ley: Ley de las Órbitas (1609)
Los planetas describen órbitas planas elípticas alrededor del Sol, ocupando este uno de sus focos. El perihelio es el punto de la órbita más cercano al Sol, y el afelio es el punto más lejano al Sol.
2ª Ley: Ley de las Áreas (1609)
El vector de posición de un planeta con respecto al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. Su velocidad areolar es constante. La velocidad lineal del planeta es mayor cuanto más cerca está del Sol. Esto se debe a la conservación de su momento angular.
3ª Ley: Ley de los Períodos (1618)
Los cuadrados de los períodos de revolución de los planetas son proporcionales al cubo de sus distancias medias al Sol. Un planeta gira más rápido cuanto más pequeña es la órbita que describe.
Ley de la Gravitación Universal de Newton
La Ley de la Gravitación Universal fue enunciada en 1666 por Isaac Newton, físico y matemático inglés. La L.G.U. explicó todos los fenómenos gravitatorios observados hasta entonces, entre ellos el movimiento de los astros en el sistema solar, las mareas y la caída de los cuerpos sobre la Tierra. Dice así:
“Todo cuerpo en el universo atrae a cualquier otro cuerpo con una fuerza central que es proporcional a la masa de ambos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.”
Energía Potencial Gravitatoria
Como la fuerza gravitatoria es conservativa, tiene asociada una función llamada energía potencial gravitatoria (Ep), tal que el trabajo realizado por esa fuerza para desplazar una masa m entre dos puntos A y B es igual a la disminución de esta energía potencial.
Interacciones Eléctricas: Ley de Coulomb y Potencial Eléctrico
Ley de Coulomb
La Ley de Coulomb describe la interacción entre cargas eléctricas en reposo. Fue enunciada por Charles-Augustin de Coulomb, ingeniero militar francés nacido en 1736, y dice:
“La fuerza ejercida por una carga puntual Q sobre otra q es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que las separa, según la línea que une las cargas. Puede ser atractiva o repulsiva.”
Energía Potencial Eléctrica
Como la fuerza eléctrica (Fe) es conservativa, tiene asociada una función matemática llamada Energía Potencial Eléctrica, cuya diferencia entre dos puntos A y B es igual al trabajo que hay que realizar para trasladar la unidad de carga desde A hasta B.
Potencial Eléctrico
Como el campo eléctrico (E) también es conservativo, tiene asociado un campo escalar llamado Potencial Eléctrico, cuyo valor a una distancia r de la carga Q será:
Aplicaciones y Derivaciones Clave (EBAU)
Obtención de la Velocidad Orbital de un Satélite (EBAU 2)
Para un satélite de masa m orbitando alrededor de una masa M en equilibrio dinámico, la fuerza centrífuga es igual a la fuerza centrípeta.
Obtención de la Constante de la 3ª Ley de Kepler (EBAU 3)
Se obtiene igualando las dos fórmulas de la velocidad orbital.
Cálculo de la Velocidad de Escape (EBAU 4)
Igualando la energía total de un satélite en su órbita a cero, obtenemos la velocidad de escape para esa órbita.