Principios Fundamentales de la Mecánica Celeste y Modelos Cosmológicos

Principios Fundamentales de la Mecánica Celeste

Leyes de Kepler

Las Leyes de Kepler describen el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Fueron formuladas por Johannes Kepler a principios del siglo XVII, basándose en las observaciones de Tycho Brahe.

Primera Ley: Órbitas Elípticas

Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, ocupando el Sol uno de los focos de la elipse. En estas órbitas, se definen dos puntos clave:

• El perihelio es la distancia más corta del planeta al Sol.
• El afelio es la distancia más larga del planeta al Sol.

Segunda Ley: De las Áreas

El radio vector de posición del planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. Esto implica que la velocidad areolar se mantiene constante. Consecuentemente, los planetas se mueven más deprisa en el perihelio que en el afelio.

Tercera Ley: De los Períodos

El cuadrado del periodo de revolución de un planeta alrededor del Sol es directamente proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita.

Ley de Gravitación Universal de Newton

Todos los cuerpos del universo se atraen entre sí con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Esta ley fundamental fue formulada por Isaac Newton.

El Campo Gravitatorio

El campo gravitatorio se define tanto con una magnitud escalar, a la que denominamos potencial gravitatorio, como con una magnitud vectorial, que denominamos intensidad de campo gravitatorio.

Características del Campo Gravitatorio:

• Es radial y disminuye con el cuadrado de la distancia.
• Es central.
• Es atractivo (indicado por el signo negativo en su fórmula).
• La intensidad del campo tiene dimensiones de aceleración.
• Es conservativo.

Modelos Cosmológicos Históricos

Teoría Geocéntrica (Ptolomeo)

La Teoría Geocéntrica, propuesta por Ptolomeo, sostenía que:

• Las estrellas son puntos fijos en la esfera celeste que giran alrededor de la Tierra.
• La Tierra está inmóvil en el centro del universo.
• Alrededor de la Tierra se mueven los demás astros con sus respectivas órbitas.
• Los astros se mueven en órbitas circulares (epiciclos) alrededor de un punto que, a su vez, gira alrededor de la Tierra.
• La trayectoria resultante del epiciclo y el deferente se denomina epicicloide y es de sentido contrario al círculo deferente.

Teorías Heliocéntricas (Nicolás Copérnico)

Las Teorías Heliocéntricas, impulsadas por Nicolás Copérnico, postulan que:

• El Sol está inmóvil en el centro del universo.
• Los planetas giran alrededor del Sol.
• La Tierra tiene tres tipos de movimiento:
  1. Rotación alrededor del Sol (traslación).
  2. Rotación sobre sí misma (rotación diurna).
  3. Movimiento respecto a un eje (precesión/nutación).
• La Luna gira alrededor de la Tierra.
• Las estrellas están fijas y muy alejadas.

Este modelo explica la alternancia del día y la noche, así como las estaciones.

Objeciones a la Teoría Heliocéntrica Inicial:

A pesar de sus ventajas, el modelo heliocéntrico inicial enfrentó objeciones basadas en la física aristotélica y la observación de la época:

• Si la Tierra girara alrededor del Sol, perdería su atmósfera.
• Los objetos lanzados deberían caer rezagados respecto a su punto de lanzamiento.
• Las estrellas no se desplazan de su lugar (falta de paralaje estelar observable con la tecnología de la época).