Principios Fundamentales de Resistencia de Materiales: Flexión, Torsión e Hiperestaticidad

Flexión Pura

Pasos para la Flexión Pura

1. Verificar si la pieza está en **flexión pura** o **flexión simple**. En flexión pura, si Izy=0, esto implica que M'y=My=0 (en el plano).
2. Calcular las coordenadas del centro de gravedad (zg e yg), y los momentos de inercia (Izy, Iz e Iy). Realizar un dibujo a gran escala de la figura (P, Q, P').
3. Determinar la **sección más peligrosa**, que es aquella con el mayor **esfuerzo de flexión** en valor absoluto. Para ello, se representa el **diagrama de momentos flectores**:
   • Calcular las reacciones.
   • Diagrama de esfuerzos cortantes (si hay carga repartida).
   • Diagrama de momentos flectores.
4. **Determinación del eje neutro**: Si el resultado de la relación y/z es positivo, el eje se orienta en sentido horario respecto a los ejes del centro de gravedad; si es negativo, se orienta en sentido antihorario.
5. **Puntos más peligrosos**: Se calculan las coordenadas "y" y "z" para estos puntos.
6. Calcular la **tensión** en los puntos críticos utilizando las coordenadas "y" y "z" previamente determinadas. Posteriormente, se representa el diagrama de distribución de cargas: si es **compresión**, la carga se dirige hacia abajo; si es **tracción**, hacia arriba.

Flexión Simple

Pasos para la Flexión Simple

Se procede de manera similar a la **flexión pura**, con la salvedad del **eje neutro**.

Eje Neutro

Los **puntos más críticos** serán aquellos donde el eje neutro interseca la línea media de la sección resistente.

Flujo Cortante (qc)

Es la cantidad de **esfuerzo cortante** que entra o sale de una línea o perímetro. Si el flujo es positivo, sale del sistema (S <-- O); si es negativo, entra (S --> O).

Flexión Compuesta

Pasos para la Flexión Compuesta

Se procede de manera similar a la **flexión pura** o **flexión simple**, con la particularidad de que el **eje neutro** nunca atraviesa el **centro de gravedad** de la sección transversal.

Hiperestaticidad

Pasos para resolver la Hiperestaticidad

1. Identificar las **reacciones** en cada apoyo.
2. Establecer las **condiciones de contorno**.
3. Calcular los tramos y sustituir en las fórmulas correspondientes para determinar la **flecha** o el **giro**.

Torsión (Tema 7)

Se considera que una pieza está sometida a **torsión** cuando se tiene en cuenta la acción del **esfuerzo de torsión** (Mt = Mx).

El esfuerzo de torsión provoca en la sección transversal de la pieza **tensiones tangenciales**, cuya ley de variación o distribución se expresa como: τ_max = Mt_max / Wt.

En cualquier punto de la sección transversal de la pieza, la tensión que debe soportar debe ser inferior a la **tensión admisible** del material.

El procedimiento es similar al de la **flexión simple**.

La deformación que experimenta la pieza es un **giro de su sección transversal** respecto a un eje que pasa por su centro de gravedad (cdg), denominado **giro de torsión**. Su ley de variación o distribución se encuentra en la Fórmula A.B del formulario.

(Contenido pendiente)