Principios de Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico

Conceptos Clave de Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico

Estructuras Regulares e Irregulares

Estructuras regulares: Se distinguen por tener iguales todos los elementos que las componen y por seguir un ordenamiento regular. Los más característicos son las simétricas con un eje, las radiales, las unidireccionales, las básicas y las complejas.

Estructuras irregulares: Se caracterizan porque los elementos que las componen son desiguales y no poseen un ordenamiento regular. Son básicamente 3: radiales, unidireccionales y complejas.

El módulo: Es una forma que puede ser regular o irregular, y que se repite formando una red. La unión de 2 o más módulos son módulos compuestos.

Proporción y Semejanza

Proporción: Es la relación que existe entre 2 figuras que tienen la misma forma pero diferente tamaño.

Semejanza: Dos figuras son semejantes cuando tienen todos sus ángulos iguales y los lados proporcionales y dispuestos en el mismo orden. Los ángulos de las figuras semejantes se llaman homólogos.

Sección Áurea: Construcción

1. Se traza la mediatriz del segmento AB que determina el punto O de la recta.
2. Por el extremo A se traza una perpendicular hacia arriba.
3. Trazamos un arco con centro en A y radio AO hasta cortar la perpendicular en el punto M, después se une M con B.
4. Con centro en M y radio MA se traza un arco que cortará la recta MB en el punto N.
5. Con centro en B y radio BN se traza un arco que cortará al segmento principal AB en el punto C.

Escalas

• Natural: Es la que tiene relación 1:1. En ella las medidas del dibujo son iguales a las de la realidad.
• Reducción: Las medidas del dibujo son menores que las reales.
• Ampliación: Las medidas del dibujo son mayores que las reales.

Construcción de escalas gráficas: Se divide la proporción y se multiplica por 100 si son 100 cm de la regla. Se traza una línea con esa medida y se divide en diez.

Proyecciones y Elementos de Geometría Descriptiva

Centro de proyección: Es el punto V del que parten todos los rayos proyectantes que al pasar por los puntos hacen intersección con el plano de cuadro.

Los rayos proyectantes: Son los que, partiendo del centro de la proyección y pasando por los puntos del cuerpo, inciden sobre el plano del cuadro.

Plano del cuadro o plano de proyección: Es aquel en el que hacen intersección los rayos proyectantes que van formando la proyección de la figura.

Cuando los rayos proyectantes son paralelos, la proyección es cilíndrica y puede ser:

• Ortogonal: Sus rayos proyectantes son perpendiculares al plano del cuadro.
• Oblicua: Los rayos proyectantes son oblicuos al plano del cuadro.

Línea de tierra: Es la intersección del plano horizontal y vertical que se representa con una línea continua con dos pequeños trazos paralelos situados en la parte inferior y en los extremos.

La proyección de objetos sobre el plano horizontal recibe el nombre de proyección horizontal o representación en planta. La proyección sobre el plano vertical se denomina proyección vertical o representación en alzado. Las proyecciones sobre un plano de perfil se llaman vistas laterales.

Línea de referencia: Es cuando las proyecciones se encuentran sobre una recta perpendicular a la línea de tierra.

Cota: De un punto es la distancia existente entre ese punto y el plano horizontal.

Alejamiento: Es la distancia que va desde el punto al plano vertical.

Puntos de traza: Son los puntos de intersección de la recta con los planos de proyección.

• Traza horizontal: Se determina prolongando su proyección vertical hasta que corte a la línea de tierra en el punto H, por el que se dibuja una perpendicular a la línea de tierra hasta que corte a la proyección 2 en el punto H₂.
• Traza vertical: De igual modo, se prolonga su proyección horizontal hasta que corte en V.

Un plano está determinado por tres puntos A, B y C no alineados en el espacio; si se unen dos de ellos mediante una recta, observamos que ella determina un solo plano.

Trazas: El plano se determina por sus intersecciones con los planos de proyección, que se denominan vertical y horizontal.