Principios Operativos y Diseño de Transformadores Eléctricos
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Funcionamiento Ideal del Transformador: Vacío
En condiciones ideales y sin carga en el secundario, el transformador opera de la siguiente manera:
- V1: Tensión de la red en el primario.
- I0: Corriente de excitación (idealmente cero).
- Φ: Flujo magnético en la bobina.
- f.e.m. primario: Fuerza electromotriz inducida en el bobinado primario (E1).
- f.e.m. secundario: Fuerza electromotriz inducida en el bobinado secundario (E2).
La relación de transformación (K) se define como:
K = E1/E2 = N1/N2 = V1/V2
La f.e.m. inducida en el primario se calcula como:
e1 = -N1 * dΦ/dt
Para un transformador ideal, la relación de corrientes es inversa a la de tensiones:
V1/V2 = I2/I1
Funcionamiento Ideal del Transformador: Carga
Cuando se conecta una carga al secundario, circula una corriente I2. Para compensar la f.e.m. generada por I2 en el secundario, la f.e.m. del primario (E1) debe ser mayor o igual a E2, lo que provoca un aumento de la corriente I1 en el primario.
En un sistema equilibrado, la tensión del primario (V1) es igual a la f.e.m. inducida (E1). El flujo magnético (Φ) es proporcional a la corriente de magnetización (Iμ).
Funcionamiento Real del Transformador: Vacío
Cuando el transformador está conectado a la red (primario) y el secundario no tiene carga, se dice que está en vacío. En esta condición, aunque no haya carga, existen fenómenos reales que lo diferencian del modelo ideal.
Caída de Tensión por Flujo de Dispersión
Las líneas de campo magnético generadas por la corriente de excitación (I0) que no concatenan las espiras del secundario (cerrándose en el aire) provocan una caída de tensión. Esta caída se compensa con una tensión igual y opuesta.
Funcionamiento Real del Transformador: Carga
Al conectar una carga en el secundario, circula una corriente I2, lo que produce una fuerza magnetomotriz (f.m.m.) N2 * I2. Esta f.m.m. modifica el flujo magnético (Φ) en el núcleo.
Para compensar los efectos del secundario, aparece una corriente adicional I1 en el primario. La relación de transformación para las corrientes es:
I1 = I2/K (donde I1 es el componente de carga de la corriente primaria)
La relación de transformación K también se puede expresar como:
K = I2/I1 = N1/N2
Efectos al Suministrar Corriente a la Carga
Cuando el transformador suministra corriente a la carga, se producen los siguientes efectos:
- Caídas de tensión por resistencia de los bobinados.
- Caídas de tensión por reactancia de dispersión.
- Desmagnetización parcial del núcleo.
Pérdidas en el Transformador
Los transformadores, al igual que otras máquinas eléctricas, no son 100% eficientes y presentan pérdidas de energía que se disipan en forma de calor. Estas pérdidas se clasifican principalmente en pérdidas en el hierro y pérdidas en el cobre.
Pérdidas en el Hierro (Pérdidas en el Núcleo)
Estas pérdidas ocurren en el material ferromagnético del núcleo y son prácticamente constantes, independientemente de la carga del transformador.
Corrientes Parásitas (Corrientes de Foucault)
Se originan por la acción de un campo magnético variable sobre un material conductor (el núcleo). Estas pérdidas se reducen laminando el hierro en el sentido de las líneas del campo magnético y aislando entre sí las chapas con papel, barniz u óxido.
La potencia de las corrientes parásitas (PFe_p) se calcula como:
PFe_p = γ * ρ * v * d2 * f2 * B2max
Donde γ es una constante, ρ es la resistividad, v es el volumen, d es el espesor de la chapa, f es la frecuencia y Bmax es la densidad de flujo máxima.
Histéresis
Se deben a la energía necesaria para reorientar los dominios magnéticos del material del núcleo en cada ciclo de magnetización. Para minimizarlas, se buscan materiales con ciclos de histéresis reducidos. El agregado de silicio mejora las características magnéticas del hierro, reduciendo estas pérdidas.
Pérdidas en el Cobre (Pérdidas por Efecto Joule)
Estas pérdidas se producen en los bobinados del transformador debido a la resistencia eléctrica propia de los materiales conductores. Se disipan en forma de calor por efecto Joule.
La potencia de las pérdidas en el cobre (PCu) se calcula como:
PCu = I2R (Watts)
Donde I es la corriente que circula por el bobinado y R es la resistencia del bobinado. Estas pérdidas se producen cuando el transformador está en carga y varían con el cuadrado de la corriente de carga.
Rendimiento del Transformador
El transformador cumple su función de transformar la energía eléctrica, pero a costa de producir pérdidas. La potencia absorbida por el primario (Pa) será siempre mayor que la potencia útil entregada por el secundario (Pu).
El rendimiento (η) se calcula como:
η = (Pu / Pa) * 100%
Los rendimientos de los transformadores son superiores al 95% (y a menudo superan el 98-99%) por ser una máquina estática, lo que minimiza las pérdidas mecánicas. Para reducir al mínimo el flujo disperso y mejorar el rendimiento, ambos bobinados se colocan sobre la misma columna del núcleo.
Aspectos Constructivos del Transformador
El diseño y la construcción de un transformador son cruciales para su eficiencia y durabilidad.
Circuito Magnético
El circuito magnético está compuesto por un núcleo de hierro de chapas laminadas, cuya función principal es concentrar y reforzar el campo magnético (H) generado por los bobinados. Esto asegura que la mayor parte del flujo magnético enlace ambos devanados.
Según su forma, los núcleos se clasifican principalmente en:
- Tipo "ventana" (monofásico).
- Tipo "acorazado" (monofásico).
Para la construcción del núcleo existen diversas posibilidades, según la potencia y las características de la máquina.
Circuito Eléctrico (Bobinados)
Los bobinados son las partes conductoras del transformador. Existen tres disposiciones principales para los bobinados:
- Concéntrico (ambos bobinados): Es una construcción simple, pero ante una falla en un bobinado, se daña todo el conjunto.
- Galleta Alternada: En esta disposición, el bobinado exterior es en forma de "galleta" (discos) y el interior es cilíndrico.
- Galleta (ambos bobinados): Ambos bobinados están dispuestos en forma de "galletas" o discos. La ventaja principal es que, ante un fallo, es posible el cambio de la galleta fallada, facilitando el mantenimiento.
Conexión en Paralelo de Transformadores
La conexión en paralelo de transformadores es necesaria cuando la carga a alimentar supera la potencia máxima de un solo transformador, o para aumentar la fiabilidad del sistema.
Para una conexión en paralelo exitosa y una distribución de carga adecuada, se requieren las siguientes condiciones:
- Igual relación de transformación.
- Igual grupo de conexión (para transformadores trifásicos).
- Igual polaridad de las fases.
- Iguales tensiones nominales.
- Igual potencia (o potencias proporcionales a sus impedancias para una distribución de carga óptima).
Autotransformadores
Los autotransformadores son un tipo especial de transformador que utiliza un único bobinado con tomas para el primario y el secundario. Pueden ser reductores o elevadores, y se fabrican en versiones monofásicas o trifásicas.
La relación de transformación K se calcula como:
K = NAX / Nax
Donde NAX es el número total de espiras y Nax es el número de espiras del bobinado secundario (o primario, dependiendo de si es elevador o reductor).
Ventajas de los Autotransformadores:
- Menor cantidad de pérdidas (debido a que parte de la potencia se transfiere directamente por conducción).
- Mejor rendimiento.
- Menor tamaño y peso para la misma potencia nominal.
- Menor costo de fabricación.
- Mejor regulación de tensión.
Desventajas de los Autotransformadores:
- Mayor corriente de cortocircuito.
- Existe un empalme eléctrico directo entre el primario y el secundario, lo que significa que no hay aislamiento galvánico entre ambos circuitos.
Su rendimiento es cercano al 100% (típicamente 99% o más).
Se emplean comúnmente en el arranque de motores asíncronos y síncronos, así como en sistemas de transmisión y distribución de energía donde la relación de transformación no es muy grande.