Principios y usos de los números naturales
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Números naturales
Número natural es lo que tienen de común todos los conjuntos coordinables entre sí. O también es la clase de los conjuntos coordinables entre sí.
Técnicas de contar
Surgen ligadas a la necesidad de:
- comunicar el tamaño de una colección de objetos.
- indicar el lugar que ocupa un objeto dentro de una colección ordenada de objetos.
Contar un conjunto de elementos es asignar a todos y cada uno de los elementos un término de la secuencia numérica y sólo uno.
Principios del conteo:
Principio de orden estable: Este principio hace referencia a la secuencia numérica y establece que dicha secuencia consta de términos que han de ser recitados siempre en el mismo orden y siempre los mismos.
Principio de correspondencia uno a uno: Este trata de relacionar la secuencia numérica con los objetos de un conjunto contable. Dicha relación consiste en ir asignando un término de esta secuencia a cada uno de los elementos del conjunto.
Principio de abstracción: Este principio determina que el conteo puede ser aplicado a cualquier colección de objetos.
Principio de cardinalidad: Este principio determina que el último término nombrado al contar todos los elementos de un conjunto indica el cardinal del conjunto.
Se dan tres etapas en el desarrollo de este principio:
- Etapa I. Paso de la acción de contar al cardinal.
- Etapa II. Paso del cardinal al conteo
- Etapa III. Aspecto acumulativo del recuento: cada término del recuento conlleva un significado de cardinación.
Principio de irrelevancia del orden. El orden en que se cuentan los elementos es irrelevante para obtener el cardinal de un conjunto.
Usos del número
La secuencia verbal: En un contexto de secuencia verbal los números se recitan en su orden habitual (uno, dos, tres, cuatro, …) sin referirlos a ningún objeto.
El conteo: En este contexto, cada número se asocia a un elemento de un conjunto de objetos discretos.
Contexto cardinal: Un contexto cardinal es aquel en el que un número natural describe la cantidad de elementos de un conjunto bien definido de objetos.
Medida: En los contextos de medida, los números describen la cantidad de unidades de alguna medida continua (longitud, superficie, volumen, capacidad, peso, tiempo, etc.).
Contexto ordinal: En un contexto ordinal, el número describe la posición relativa de un elemento en un conjunto discreto y ordenado.
Numerar: Numerar es asignar números a los objetos con distintos propósitos:
- Para identificar.
- Para localizar, seleccionar resortes.
- Para codificar.
- Para hacer pasatiempos.
- Para nombrar.
Operar: En este contexto se utiliza el número como operador: duplican las ventas, rebajas de un 20%...etc.