Problemas Resueltos de Física: Cinemática y Dinámica

Problemas Resueltos de Cinemática y Dinámica

Problema 1: Cálculo de Velocidad Media

Un vehículo recorre diferentes tramos con las siguientes características:

• 30.0 minutos a 80.0 km/h
• 12.0 minutos a 100 km/h
• 45.0 minutos a 40.0 km/h
• 15.0 minutos de descanso para almorzar

Calculamos la distancia recorrida en cada tramo:

• d₁ = v₁ ⋅ t₁ = 80 km/h ⋅ (30/60) h = 40.0 km
• d₂ = v₂ ⋅ t₂ = 100 km/h ⋅ (12/60) h = 20.0 km
• d₃ = v₃ ⋅ t₃ = 40 km/h ⋅ (45/60) h = 30.0 km

La distancia total recorrida es:

d_total = d₁ + d₂ + d₃ = 40.0 km + 20.0 km + 30.0 km = 90.0 km

El tiempo total empleado es:

t_total = t₁ + t₂ + t₃ + T_descanso = 30 min + 12 min + 45 min + 15 min = 102 min = 1.7 h

La velocidad media es:

v_media = d_total / t_total ≈ 90.0 km / 1.7 h ≈ 52.9 km/h

Problema 3 (Repetido): Caída de una Valija desde un Helicóptero

Se analiza la caída de una valija desde un helicóptero en dos escenarios:

Escenario 1: Helicóptero ascendiendo con velocidad constante v_h = 1.50 m/s. Tiempo de caída, t = 2.00 s.

Calculamos la velocidad final de la valija:

v = v_h + g ⋅ t = 1.50 m/s + 9.81 m/s² ⋅ 2.00 s = 21.12 m/s

Calculamos la altura de caída:

y = v_h ⋅ t + (1/2) ⋅ g ⋅ t² = 1.50 m/s ⋅ 2.00 s + (1/2) ⋅ 9.81 m/s² ⋅ (2.00 s)² = 3.00 m + 19.62 m = 22.62 m

Escenario 2: Helicóptero descendiendo con velocidad constante de 4.00 m/s.

Calculamos la velocidad final de la valija:

v = 4.00 m/s - 9.81 m/s² ⋅ 2.00 s = 4.00 m/s - 19.62 m/s = -15.62 m/s (el signo negativo indica dirección hacia abajo)

Calculamos la altura de caída:

y = 4.00 m/s ⋅ 2.00 s - (1/2) ⋅ 9.81 m/s² ⋅ (2.00 s)² = 8.00 m - 19.62 m = -11.62 m (el signo negativo indica que está por debajo del punto de partida)

Respuestas: a) 21.12 m/s b) 22.62 m c) -15.62 m/s d) -11.62 m

Problema 4 (Repetido): Trayectoria de un Chorro de Agua

Se lanza un chorro de agua hacia un edificio con una velocidad inicial de 40.0 m/s y un ángulo de 30.0° respecto a la horizontal. La distancia al edificio es de 50.0 m.

Calculamos las componentes de la velocidad inicial:

• v_x = 40.0 m/s ⋅ cos(30.0°) ≈ 34.64 m/s
• v_y = 40.0 m/s ⋅ sin(30.0°) = 20.0 m/s

Calculamos el tiempo que tarda el agua en llegar al edificio:

t = d / v_x = 50.0 m / 34.64 m/s ≈ 1.44 s

Calculamos la altura a la que el agua impacta el edificio:

y = v_y ⋅ t - (1/2) ⋅ g ⋅ t² = 20.0 m/s ⋅ 1.44 s - (1/2) ⋅ 9.81 m/s² ⋅ (1.44 s)² ≈ 28.8 m - 10.17 m ≈ 18.63 m