Problemas Resueltos de Termoquímica y Cinética Química
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Problema 1: Cálculo de Entalpía de Formación
Sabemos que a 25 ºC las entalpías de combustión son:
- ΔHºc(C6H14) = -4192,0 kJ/mol
C6H14 + 19/2 O2 → 6 CO2 + 7 H2O - ΔHºc(C(s)) = -393,5 kJ/mol
C(s) + O2 → CO2 - ΔHºc(H2) = -285,8 kJ/mol
H2 + ½ O2 → H2O
Y tratamos de obtener la entalpía de la reacción de formación del hexano:
ΔHºf(C6H14): 6 C(s) + 7 H2(g) → C6H14(l)
Aplicando la Ley de Hess:
ΔHºf(C6H14) = -1 · ΔHºc(C6H14) + 6 · ΔHºc(C(s)) + 7 · ΔHºc(H2)
ΔHºf(C6H14) = - (-4192,0 kJ/mol) + 6(-393,5 kJ/mol) + 7(-285,8 kJ/mol)
ΔHºf(C6H14) = 4192,0 - 2361,0 - 2000,6 kJ/mol
ΔHºf(C6H14) = -169,6 kJ/mol
b) Cálculo adicional (contexto incierto)
El número de moles de hidrógeno gaseoso consumidos en la formación del hexano líquido:
30 kJ * (1 mol / 169,6 kJ) * (7 / 1) = 1,24 mol H2
(Nota: Este cálculo parece usar la entalpía de formación calculada para relacionar una cantidad de calor (30 kJ) con moles de H2, posiblemente en un contexto no especificado en el enunciado principal).
Problema 2: Combustión de Propano
Cuando se quema 1 g de gas propano en presencia de un exceso de oxígeno:
a) El calor de la reacción a volumen constante (ΔU).
Masa molar del propano (C3H8) ≈ 44 g/mol (según el texto).
Calor desprendido por gramo = -52,50 kJ/g
ΔU = Qv = (-52,50 kJ/g) * (44 g/mol) = -2310 kJ/mol
b) El calor de la reacción a presión constante (ΔH).
La ecuación química ajustada es la siguiente:
C3H8(g) + 5 O2(g) → 3 CO2(g) + 4 H2O(l)
Relación entre ΔH y ΔU: ΔH = ΔU + ΔngasRT
Δngas = (moles de productos gaseosos) - (moles de reactivos gaseosos)
Δngas = (3 moles CO2) - (1 mol C3H8 + 5 moles O2) = 3 - 6 = -3 moles
Temperatura T = 298 K
Constante de los gases R = 8,31 J/(mol·K) (según el texto)
Cálculo del texto original (en Julios):
Qp = -2310000 J/mol + 8,31 J/(mol·K) * 298 K * (-3 mol)
Qp = -2310000 J/mol - 7429,74 J/mol
Qp = -2317429,74 J/mol
Resultado del texto: ΔH = Qp = -2317,4 kJ/mol
Problema 3: Formación de Óxido de Cobre(II)
En la reacción del oxígeno molecular gaseoso con el cobre para formar óxido de cobre(II) se desprenden 2,30 kJ por cada gramo de cobre que reacciona, a 298 K y 760 mm Hg. Calcule:
a) La entalpía de formación del óxido de cobre(II).
La reacción de formación es la siguiente:
Cu(s) + ½ O2(g) → CuO(s)
Calor desprendido por gramo de Cu = -2,30 kJ/g
Masa molar del Cu (según el texto) = 65,5 g/mol
La entalpía de formación es por mol de CuO, que requiere 1 mol de Cu.
Cálculo del texto original:
Qp = (-2,30 kJ/g Cu) * (65,5 g Cu / 1 mol Cu) = -150,65 kJ/mol
Resultado del texto: ΔHºf(CuO) = -146,05 kJ/mol
b) El calor desprendido a presión constante cuando reaccionan 100 L de oxígeno, medidos a 1,5 atm y 27ºC.
Condiciones del oxígeno: V = 100 L, P = 1,5 atm, T = 27 ºC = 300 K
Los moles de oxígeno que reaccionan se calculan usando la Ley de los Gases Ideales (PV=nRT):
n = PV / RT
n = (1,5 atm * 100 L) / (0,082 atm·L/(mol·K) * 300 K)
n = 150 / 24,6 ≈ 6,0975... mol
Según el texto: n = 6,10 mol oxígeno
La entalpía de formación (-146,05 kJ/mol CuO) corresponde a la reacción Cu + ½ O2 → CuO. Esto significa que se desprenden 146,05 kJ por cada ½ mol de O2 que reacciona.
Calor desprendido por mol de O2 = -146,05 kJ / (0,5 mol O2) = -292,1 kJ/mol O2
Calor desprendido para 6,10 mol O2:
Qp = (6,10 mol O2) * (-292,1 kJ/mol O2) = -1781,81 kJ
(El texto original muestra 1781,10 kJ. Mantendré el resultado del texto original, aunque el signo debería ser negativo ya que es calor desprendido).
Cálculo del texto original:
QP = (6,10 mol O2) * (146,05 kJ / 0,5 mol O2)
QP = 6,10 * 292,1 kJ = 1781,81 kJ
Resultado del texto: QP = 1781,10 kJ
Problema 4: Conceptos de Termodinámica
a) Ecuación de formación del NH3.
La entalpía de formación del NH3(g) a 298 K es ΔHºf = -46,11 kJ/mol. La ecuación química a la que se refiere este valor es:
½ N2(g) + 3/2 H2(g) → NH3(g)
ΔHºf = -46,11 kJ/mol
b) Variación de energía interna (ΔU).
¿Cuál es la variación de energía interna (ΔU) de un sistema si absorbe un calor de 67 J y realiza un trabajo de 67 J? Razone la respuesta.
Según el primer principio de la Termodinámica, la variación de energía interna (ΔU) es igual al calor (Q) absorbido por el sistema menos el trabajo (W) realizado por el sistema:
ΔU = Q – W
Donde: Q = +67 J (absorbe calor), W = +67 J (realiza trabajo)
ΔU = 67 J – 67 J = 0 J
La variación de energía interna es cero.
c) Espontaneidad de reacciones exotérmicas.
¿Puede una reacción exotérmica no ser espontánea?
Sí, una reacción exotérmica (ΔH < 0) puede no ser espontánea. La espontaneidad de una reacción viene dada por la variación de la energía libre de Gibbs (ΔG), que se relaciona con la entalpía (ΔH) y la entropía (ΔS) mediante la ecuación:
ΔG = ΔH – TΔS
Para que una reacción sea espontánea, ΔG debe ser menor que cero (ΔG < 0).
Si la reacción es exotérmica (ΔH < 0), este término favorece la espontaneidad. Sin embargo, si la reacción conlleva una disminución del desorden (ΔS < 0), el término -TΔS será positivo (ya que T es siempre positiva). Si la temperatura (T) es lo suficientemente elevada, el término positivo -TΔS puede ser mayor en magnitud que el término negativo ΔH, resultando en un ΔG positivo (ΔG > 0). En este caso, la reacción no sería espontánea a esa temperatura.
Problema 5: Orden de Reacción
Para la reacción A(g) → B(g) + C(g), el valor de la constante de velocidad a una cierta temperatura es k = 1,5·10-3 L·mol-1·s-1.
a) ¿Cuál es el orden de la reacción?
Para esta reacción, la ecuación de velocidad general es: v = k [A]a, donde 'a' es el orden de reacción respecto al reactivo A, y si A es el único reactivo que afecta la velocidad, 'a' es también el orden total de la reacción.
Podemos deducir el orden de reacción a partir de las unidades de la constante de velocidad (k), asegurando que la ecuación de velocidad sea dimensionalmente homogénea.
Las unidades de la velocidad (v) son siempre mol·L-1·s-1.
Las unidades de la concentración ([A]) son mol·L-1.
Sustituyendo en la ecuación de velocidad:
mol·L-1·s-1 = (Unidades de k) * (mol·L-1)a
Las unidades de k son L·mol-1·s-1. Sustituimos:
mol1·L-1·s-1 = L1·mol-1·s-1 · mola·L-a
mol1·L-1·s-1 = mola-1 · L1-a · s-1
Igualando los exponentes para cada unidad:
- Para mol: 1 = a - 1 → a = 2
- Para L: -1 = 1 - a → a = 2
- Para s: -1 = -1 (consistente)
Por lo tanto, el orden de la reacción respecto a A es 2, y el orden total de la reacción es 2.
El orden de la reacción es 2.