Procedimiento de Diseño y Verificación de Vigas de Concreto Reforzado

Procedimiento para el Diseño de Vigas de Concreto Reforzado

Paso 1: Estimación de Dimensiones Iniciales de la Viga

Se establecen las dimensiones preliminares basadas en la luz o claro de la viga:

• Altura de la viga: h = (1/10) * claro de viga
• Base de la viga: b = (1/2) * h

Paso 2: Cálculo del Peso Propio de la Viga (Carga Muerta)

Se calcula el peso unitario de la viga (wt) utilizando el peso del concreto (150 lb/ft³):

wt = (b * h / 144 plg) * 150 lb/ft³ → klb/ft

Nota: El peso del concreto es de 150 lb/ft³.

Paso 3: Determinación de la Carga Última (Factor de Carga)

Se utiliza la tabla de factores de carga según la necesidad (ACI):

D = peso viga + carga muerta adicional

Se calcula el momento último factorizado (Mu):

U = 4.82 KLB*ft → Luego Mu = (U + L²) / 8 = KLB*FT

Paso 4: Cálculo de la Cuantía Requerida (Rn)

Se determina la resistencia nominal requerida (Rn):

Rn = Mu / (Φ * b * d²) = lb/plg²

Donde el factor de resistencia (θ) es 0.9 y Mu se expresa en klb*plg.

Se encuentra la cuantía mecánica (ρ) utilizando la fórmula:

ρ = ((0.85 * f'c) / fy) * (1 - √(1 - 2 * Rn) / (0.85 * f'c))

Ejemplo de resultado: ρ = 0.0088 * 100 = 0.88% de acero

Paso 5: Área de Acero Requerida (As)

Área de Acero (As) = ρ * b * d = 3 plg²

Paso 6: Cuantía Real

Se calcula la cuantía real utilizada:

Cuantía Real = ρ = As / (b * d) = %

Paso 7: Verificación del Diseño (Momento Resistente)

Se diseña el momento nominal resistente (Mn):

Mn = θ * As * fy * (d - a / 2)

Donde la profundidad del bloque de compresión (a) se calcula como:

a = (As * fy) / (0.85 * f'c * b)

Si Mn ≥ Mu, el diseño es correcto. Si no, hay que reseccionar la viga.

Ejercicio #2: Re-dimensionamiento con Parámetros Dados

Datos del ejercicio:

• ρ = 0.0120
• f'y = 60,000 lb/plg²
• f'c = 4,000 lb/plg²
• Mu = 600 klb*ft → 7,200,000 lb*plg

Determinación de Dimensiones (b*d²)

Se utiliza la relación de resistencia para encontrar la sección:

Mu / (θ * b * d²) = ρ * f'y * (1 - (1/1.7) * (ρ * f'y / f'c))

Se obtiene: 12,426.9 = b * d²

Se prueban diferentes valores de "b" y se despeja "d". Se obtiene un valor de d ≈ 27.86 plg.

Ajuste de Recubrimiento y Verificación Final

Se debe asignar un recubrimiento entre 1.5 y 3 plg.

Posteriormente, se corrobora que la relación b = h/2 se cumpla con los valores encontrados para asegurar la consistencia del ejercicio.

Combinaciones de Carga (Referencia ACI)

Se listan las ecuaciones fundamentales para la carga de diseño (U) según la normativa ACI:

Ecuaciones de Combinación de Cargas

• U = 1.4(D + F)
• U = 1.2(D + F + T) + 1.6(L + H) + 0.5(Lr o S o R)
• U = 1.2D + 1.6(Lr o S o R) + (1.0L o 0.8W)
• U = 1.2D + 1.6W + 1.0L + 0.5(Lr o S o R) (Ecuación ACI 9-4)
• U = 1.2D + 1.0E + 1.0L + 0.2S (Ecuación ACI 9-5)
• U = 0.9D + 1.6W + 1.6H (Ecuación ACI 9-6)
• U = 0.9D + 1.0E + 1.6H (Ecuación ACI 9-7)

Definición de Términos de Carga

Donde:

• U = Carga de diseño o última que la estructura necesita poder resistir.
• D = Carga muerta.
• F = Cargas debidas al peso y presión de fluidos.
• T = Efectos totales de la temperatura, flujo, contracción, asentamientos diferenciales y concreto.
• L = Carga viva.
• H = Cargas debidas al peso y a la presión lateral del suelo, presión del agua subterránea o presión.
• Lr = Carga viva de techo.
• S = Carga de nieve.
• R = Carga pluvial.
• W = Carga eólica.
• E = Efectos sísmicos o de carga de terremoto.