Procedimiento Sistemático para la Representación Gráfica de Funciones

1.Tipo d función(polinomica o racional)2.Dominio3.Continuidad4.Perioricidad5.Simetrias6.Asintotas:AH-calcular el limte y dp pra la posición relativa acer la función menos la asíntota(el rsultado k te da antes) y después de la función k te sale acer a k tiende + y- infinito y es igual a 0+ -//AV-acer dominio y solucionar cuando tienede al numero k ace 0 el denominador.Pra la poscion relativa acer ls limites alterles dl avlor ka ce 0 el denominador y decir si tiende a + ó - infinito//.AO-M=FX/X Y N=FX -MX.Se calculan la m y la n y se ace la ecuacionY=MX+N.Pra la posición relativa se ace x-la ecuación d antes y de lo k te sale se ace el limite k tienda a + ó - infinito y eso es = a 0 + ó-.//)7.Ptos d corte y regiones(hacer 1 recta con los valores k dan n ls ptos d corte y calcular fijándose n la función original)8.Monotonía y ext.RelativosMONOTONÍASe calcula la 1ª derivada.Se iguala a 0 la 1ª derivada.Con los valores que te de la ecuación haces la recta real.(Si la fnci-on es un cociente se pone también lo que hace 0 el denominador).Sustituyes un punto de cada intervalo en la primera derivada.EXTREMOS RELATIVOS:Se hace la 2ª derivada.Se sustituyen los valores que hacen 0 la primera(3er paso).Se calcula la imagen de cada punto en la función original(los puntos obtenidos en el 3er paso de la monotonía).9.Curvatura y P.I y regiones(dibujar la grafica con todos los ptos obtenidos n l ejercicio)CURVATURA Y P.I:.Se iguala a 0 la 2ª derivada y se obtienen los posibles P.I.Con esos puntos se hace la recta real(se pone tmb lo que hace el cociente 0 si este lo es).Se comprueba el signo cuando has comprobado los valores en la 2ª derivada.Se dice si es conversa(U) ocóncava. Se hace la 3ª derivada.Se calculan los valores que hacen 0 la 3ª derivada y si es distinto de 0 es P.I.Se calculan la imagen de los valores en la función inicial.PROBLEMAS TIPO AB-max. Y min.:imagen de a,hacer la 1 derivada y sustiruir a en la 1 derivada a. Y tmb sustituir a en la función original para hacer la primera ecuación.Con todo esto se hacen dos ecuaciones y se resuelve el sistema que te da f(x).P.I:hacer la imagen de a,hacer la imagen d a en la segunda derivada k siempre es 0,sustiruir a en f(x) y con esos hacer la 1ª ecuación después hacer la primera y la segunda derivada.En la segunda derivada sustituyes a y haces la segunda ecuación.Entonces resuelves el sistema y haces f(x).