Propiedades y Clasificación de los Cuadriláteros y Polígonos Regulares

Cuadriláteros: Definición y Propiedades

Un cuadrilátero es una superficie plana limitada por 4 rectas que se cortan 2 a 2. Los puntos de intersección se llaman vértices y los segmentos comprendidos se denominan lados. Al igual que los triángulos, sus vértices se designan con letras mayúsculas y sus lados con minúsculas.

• Propiedad: La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero vale 360º.

Clasificación de Cuadriláteros

Paralelogramos

Los paralelogramos incluyen figuras como el cuadrado, el rectángulo, el rombo y el romboide.

1. Cuadrado: los 4 lados son iguales. Las diagonales son iguales y perpendiculares entre sí; se cortan en su punto medio.
2. Rectángulo: los lados opuestos son iguales entre sí y los 4 ángulos miden 90º. Las diagonales son oblicuas entre sí y de igual longitud.
3. Rombo: los 4 lados son iguales y los ángulos opuestos miden lo mismo. Las diagonales son perpendiculares entre sí pero de distinta longitud.
4. Romboide: los lados y ángulos opuestos son iguales entre sí. Las diagonales son oblicuas y de distinta longitud.

Trapecios

Los trapecios tienen solo 2 lados paralelos, que reciben el nombre de bases.

1. Isósceles: Los lados que no son las bases son iguales; también tiene los ángulos iguales 2 a 2.
2. Rectángulo: Tiene 2 ángulos rectos, coincidiendo la altura con uno de sus lados.
3. Escaleno: No tiene ninguna característica de los dos anteriores.

Trapezoides

Los trapezoides son cuadriláteros que tienen todos sus lados distintos.

Polígonos Regulares

Un polígono es el espacio limitado por una línea cerrada y plana. Cada segmento de la línea quebrada se denomina lado y los puntos de intersección de los lados se llaman vértices. Si todos los lados son iguales, el polígono se llama equilátero; si los ángulos y lados son iguales, el polígono se llama regular.

Tipos de Polígonos según su Convexidad

• Un polígono es convexo si al trazar cualquier recta solo lo corta en dos puntos.
• Un polígono es cóncavo si existe alguna recta que lo corta en más de dos puntos.

Polígonos y la Circunferencia

Se dice que un polígono está inscrito en una circunferencia si todos los vértices están en ella. Por otro lado, el polígono está circunscrito si todos los lados son tangentes a la circunferencia.