Propiedades de los determinantes y matriz inversa

Propiedades de los determinantes:

• El determinante de una matriz y el de su matriz traspuesta son iguales.
• Dadas 2 matrices cuadradas A y B se cumple que |A*B|= |A|*|B|.
• Si todos los elementos de una línea son ceros, el determinante vale 0.
• Si en un determinante se cambian entre sí dos líneas paralelas, el valor del determinante cambia de signo.
• Un determinante con 2 líneas paralelas proporcionales vale 0.
• Si un determinante tiene 2 líneas paralelas iguales, el determinante vale 0.
• Si se multiplican todos los elementos de una línea por un número real, el valor del determinante queda multiplicado por ese número real.
• La suma de los productos de una línea por los adjuntos de una línea paralela vale cero.
• Si en un determinante, a una línea se le suma una combinación lineal de las líneas restantes, el valor del determinante no varía.
• Si cada elemento de una línea es igual a la suma de 2 o más sumandos, el determinante es igual a la suma de los determinantes que se forman al sustituir dicha línea por los 1º, 2º, 3º... sumandos.
• Si una línea es combinación lineal de las demás líneas paralelas, el determinante vale 0.

Matriz inversa:

A^-1= 1/ |A| * (A^t)* adj

Ecuaciones