Propiedades Eléctricas de Materiales: Conductividad, Estructura de Bandas y Resistividad en Sólidos
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Conceptos Fundamentales de la Electricidad
Ley de Ohm y Resistividad
La Ley de Ohm describe la facilidad con la que un material transmite una corriente eléctrica. Relaciona la corriente (I) con el voltaje (V) aplicado y la resistencia (R) del material, expresándose como: V = I * R.
El valor de la resistencia (R) depende de la configuración geométrica y las propiedades intrínsecas del material. La resistividad (ρ) es una propiedad fundamental del material que se define como:
ρ = R * A / l(donde R es la resistencia, A es el área de la sección transversal y l es la longitud del material)- Alternativamente,
ρ = V * A / (I * l)
Conductividad Eléctrica (σ)
La conductividad eléctrica (σ) especifica el carácter eléctrico de un material. Es el recíproco de la resistividad (ρ) e indica la facilidad con la que el material conduce la corriente eléctrica:
σ = 1 / ρ
La densidad de corriente (J) se relaciona con el campo eléctrico (E) y la conductividad mediante la expresión: J = σ * E (que representa el flujo de corriente).
Clasificación de Materiales por Conductividad
Los materiales sólidos muestran un amplio intervalo de conductividades eléctricas. Según su capacidad para conducir electricidad, se clasifican en tres tipos principales:
- Conductores: Generalmente metales, tienen conductividades muy altas, del orden de 107 (Ω·m)-1.
- Aisladores: Presentan conductividades muy bajas, típicamente entre 10-10 (Ω·m)-1 y 10-20 (Ω·m)-1.
- Semiconductores: Poseen conductividades intermedias, generalmente entre 10-6 (Ω·m)-1 y 104 (Ω·m)-1.
Tipos de Conducción
- Conducción Electrónica: Es el resultado del movimiento de partículas eléctricamente cargadas (principalmente electrones) en respuesta a fuerzas que actúan debido a la acción de un campo eléctrico.
- Conducción Iónica: Se refiere al movimiento neto de partículas cargadas (iones) que genera corriente.
Estructura de Bandas de Energía en Sólidos
En conductores, semiconductores y aisladores, la conducción electrónica existe, y la magnitud de la conductividad eléctrica depende fuertemente del número de electrones capaces de participar en el proceso de conducción. No todos los electrones de cada átomo son acelerados por la acción de un campo eléctrico.
El número de electrones que pueden participar en la conducción eléctrica en un material está relacionado con la distribución de los estados electrónicos o niveles energéticos y con la manera en que estos estados pueden ser ocupados por electrones. Dentro de cada banda, los estados de energía son discretos, aunque la diferencia de energía entre estados adyacentes es muy pequeña.
Para la separación de equilibrio, la formación de bandas no puede ocurrir para los niveles cercanos al núcleo. Además, pueden producirse intervalos prohibidos (también conocidos como bandas prohibidas o band gaps) entre bandas de energía; normalmente, los estados de estos intervalos no pueden ser ocupados por electrones.
Las propiedades eléctricas de un material sólido son una consecuencia directa de su estructura electrónica de bandas, de la distribución de las bandas electrónicas más exteriores y la manera en que son llenadas por los electrones.
Bandas Clave
- Banda de Valencia: Banda que contiene los electrones con mayor energía, conocidos como electrones de valencia.
- Banda de Conducción: Banda de energía siguiente que, idealmente, está vacía de electrones.
Tipos de Estructuras de Bandas
Se pueden distinguir cuatro tipos principales de estructuras de bandas, que determinan el comportamiento eléctrico de los materiales:
Tipo 1 (a): Metales con Banda de Valencia Parcialmente Llena
La banda de valencia está solo parcialmente llena de electrones. La energía correspondiente al estado de más alta energía a 0 K se denomina energía de Fermi (Ef). Este tipo de estructura de banda de energía está representada por algunos metales, especialmente aquellos con electrones de valencia en orbitales s.
Tipo 2 (b): Metales con Solapamiento de Bandas
También presente en los metales, tiene la banda de valencia llena, pero se solapa con la banda de conducción. Si no hubiera solapamiento, la banda de conducción estaría vacía. Así, a 0 K, la energía de Fermi se toma como la energía por debajo de la cual, para N átomos, están llenos N estados, con 2 electrones por estado.
Tipo 3 (c): Aisladores con Intervalo Prohibido Ancho
La diferencia reside en la magnitud del intervalo prohibido de energía. Para los materiales que son aisladores, el intervalo prohibido es relativamente ancho, lo que impide el movimiento de electrones a la banda de conducción bajo condiciones normales.
Tipo 4 (d): Semiconductores con Intervalo Prohibido Estrecho
Para los semiconductores, el intervalo prohibido es estrecho, permitiendo que los electrones salten a la banda de conducción con una energía térmica o de excitación moderada.
La energía de Fermi para los tipos 3 y 4 de estructura se encuentra en el intervalo prohibido de energía, generalmente cerca del centro.
Resistividad Eléctrica en Metales
La concentración de imperfecciones en un metal depende de la temperatura (T), la composición y el grado de deformación (acritud) de una muestra metálica. Se ha encontrado que la resistividad de un metal es la suma de las contribuciones de las vibraciones térmicas, las impurezas y el grado de deformación plástica.
Los mecanismos de dispersión actúan independientemente unos de otros. Según la Ley de Matthiessen, la resistividad total (ρtotal) se expresa como:
ρtotal = ρt + ρi + ρdDonde ρt, ρi y ρd representan las contribuciones a la resistividad de las vibraciones térmicas, las impurezas y la deformación, respectivamente.
Influencia de la Temperatura
La resistividad total (ρtotal) de un metal puede expresarse en función de la temperatura como:
ρtotal = ρ0 + αTDonde ρ0 y α son constantes para cada metal. La dependencia de esta componente térmica de la resistividad respecto de la temperatura se debe a que al aumentar la temperatura, aumentan las vibraciones térmicas y otras irregularidades de la red cristalina que actúan como centros de dispersión de los electrones.