Propiedades Fundamentales de la Luz: Velocidad e Índice de Refracción

Propagación de la Luz e Índice de Refracción

Conceptos Fundamentales de la Luz

Aunque la luz es una onda electromagnética, muchos aspectos de las ondas luminosas se comprenden sin tener en cuenta este carácter.

Propagación Rectilínea de la Luz

La luz se propaga en líneas rectas llamadas rayos. Lo mismo que en cualquier onda, un rayo es una línea imaginaria dibujada en la dirección en que se propaga la onda. Los rayos son líneas rectas perpendiculares a los frentes de onda.

La luz se propaga en línea recta: esto lo confirman:

• El haz luminoso de los faros de un coche.
• Los eclipses de sol y de luna, donde se forman zonas de sombra y penumbra.

Velocidad de la Luz

La velocidad de la luz es tan grande que, hasta finales del siglo XVII, se aceptaba que su propagación era instantánea.

Medición Histórica y Valor Actual

Durante el siglo XVIII se hicieron varios experimentos para medir la velocidad de la luz obteniendo valores con poco error. En 1850, Michelson obtuvo para la velocidad de la luz en el aire el valor de $2.997 \times 10^8 \text{ m/s}$.

Actualmente, el valor aceptado para la velocidad de la luz en el vacío es $c = 2.99792 \times 10^8 \text{ m/s}$, por lo que se puede emplear el valor $3 \times 10^8 \text{ m/s}$ sin que se cometa un error significativo.

La velocidad de la luz en el aire es prácticamente la misma que en el vacío. Sin embargo, la velocidad de la luz no es siempre igual; depende del medio transparente en el que se propaga.

Índice de Refracción Absoluto

Definición y Propiedades

Se llama índice de refracción absoluto de un medio al cociente entre la velocidad de la luz en el vacío ($c$) y la velocidad ($v$) en dicho medio. Se representa por $n$:

$$n = \frac{c}{v}$$

Como la velocidad de la luz es menor en cualquier medio transparente que en el vacío ($v < c$), los índices de refracción absolutos son mayores que la unidad ($n > 1$).

Relación entre Velocidad y Longitud de Onda

Cuando la luz pasa de un medio a otro transparente, su frecuencia no varía, permanece constante. Como $v = \lambda f$, si cambia la velocidad, debe variar la longitud de onda ($\lambda$).

Llamando $\lambda_0$ a la longitud de onda de la luz en el vacío, se cumple que:

$$c = \lambda_0 f$$

Al propagarse en otro medio con velocidad $v$, como su frecuencia no varía, la longitud de onda es:

$$v = \lambda f \implies \lambda = \frac{v}{f}$$

Sustituyendo $f = c/\lambda_0$ en la ecuación anterior:

$$\lambda = \frac{v}{c/\lambda_0} = \frac{v}{c} \lambda_0 = \frac{1}{n} \lambda_0$$

Y como $n > 1$, la longitud de onda de la luz en cualquier medio es menor que en el vacío ($\lambda < \lambda_0$).

Índice de Refracción Relativo

Para comparar la velocidad de la luz en dos medios distintos, cuyos índices de refracción absolutos son $n_1$ y $n_2$, se emplea el índice de refracción relativo del medio 2 respecto al medio 1 y se representa por ${}_{1}n_{2}$:

$${}_{1}n_{2} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{c/v_2}{c/v_1} = \frac{v_1}{v_2}$$

La última expresión nos indica que los índices de refracción absolutos y las velocidades de la luz en dos medios distintos son inversamente proporcionales.