Propiedades de los Imanes y Aplicaciones en Espectrómetros de Masas y Ciclotrones

Propiedades Generales de los Imanes

En un imán, la capacidad de atraer al hierro es mayor en sus extremos o polos. Hay dos polos, norte y sur, debido a que un imán tiende a orientarse según los polos geográficos de la Tierra, que es un gran imán natural.

• El polo norte del imán se orienta hacia el norte de la Tierra y el polo sur hacia el sur.
• Si acercamos dos imanes distintos, los polos de igual tipo se repelen y los de diferente tipo se atraen.
• Todo imán presenta dos polos magnéticos. Así, si rompemos un imán por la mitad, no obtenemos un polo norte y un sur aislados, sino que obtenemos dos imanes más pequeños, cada uno de ellos con su pareja de polos norte y sur.

Representación del Campo Magnético

Las líneas de inducción magnética nos permiten visualizar un campo magnético. Al igual que las líneas de campo eléctrico, estas líneas se trazan de modo que cumplen las condiciones siguientes:

• En cada punto del espacio, el vector inducción magnética, B, es tangente a las líneas de inducción y tiene el mismo sentido que éstas.
• La densidad de las líneas de inducción magnética en una región es proporcional al módulo de B en dicha región. Esto es, el campo magnético es más intenso en las regiones donde las líneas de inducción están más juntas.

Sin embargo, hay diferencias entre las líneas de inducción magnética y las líneas de campo eléctrico:

• Las líneas de inducción no tienen principio ni fin, son líneas cerradas. Así, en un imán, las líneas de inducción salen del polo norte del imán, recorren el espacio exterior, entran por el polo sur y van por el interior del imán hasta el polo norte.
• Las líneas de inducción no nos indican la dirección de las fuerzas magnéticas. Recuerda que estas fuerzas son siempre perpendiculares a B.

Funcionamiento del Espectrómetro de Masas

• En la cámara de ionización se ionizan diferentes isótopos de un mismo elemento químico. Los iones obtenidos tienen diferentes masas, pero igual carga eléctrica.
• Estos iones, al inicio en reposo, son acelerados mediante una diferencia de potencial ΔV. El incremento de energía cinética de los iones es igual a su pérdida de energía potencial eléctrica: 1/2mv² = qΔV. Por tanto, adquieren una velocidad: v = √(2qΔV/m).
• Los iones penetran perpendicularmente en un campo magnético uniforme B. En esta región describen órbitas circulares de radio: R = mv/qB.

Funcionamiento del Ciclotrón

Se basa en el hecho de que una carga q que se mueve con velocidad v dentro de un campo magnético uniforme B describe una circunferencia. El radio es R = mv/qB. El tiempo que tarda la carga en dar una vuelta (periodo T) es igual a la longitud de la circunferencia dividida por la velocidad de la carga: T = 2πR/v = 2πm/qB.

La carga q es introducida en D¹, donde describe una semicircunferencia en un tiempo T/2. Al salir de D¹, es acelerada por una diferencia de potencial ΔV y entra en D², donde describe una semicircunferencia de radio mayor en el mismo tiempo, T/2. En el preciso instante en que sale de D², la diferencia de potencial cambia de polaridad y la carga se vuelve a acelerar. Esto se repite hasta que la carga sale del acelerador.

Para que la carga sea acelerada en el ciclotrón, la diferencia de potencial debe variar con un periodo igual al del movimiento de la partícula, T. Esta condición se llama condición de resonancia del ciclotrón. En la práctica, esto se consigue conectando ambas "des" a un oscilador eléctrico cuya frecuencia de oscilación es la frecuencia de resonancia del ciclotrón: f = qB/2πm.

La carga adquiere su velocidad máxima cuando sale del ciclotrón, instante en el que describe una circunferencia de radio R igual al radio de las dos "des": Vmax = qBR/m.