Propiedades Nucleares y Experimento de Rutherford

Conceptos Clave en la Física Nuclear y Estructura Atómica

Fenómenos Nucleares y Estabilidad

• Los núcleos de ciertos elementos emiten partículas y radiaciones de forma espontánea hasta que consiguen estabilizarse. De esta manera, los núcleos de los átomos de ciertos elementos son capaces de transformarse en núcleos de átomos de otros elementos. Este fenómeno que tiene lugar en el núcleo de los átomos recibe el nombre de radiactividad.
• Los isótopos son átomos de un mismo elemento que tienen igual número atómico ($Z$) pero distintos números másicos ($A$).

El Modelo Atómico de Rutherford

Ernest Rutherford, el físico inglés, en 1911 bombardeó una fina lámina de oro con partículas alfa y observó lo siguiente:

1. La mayoría de las partículas alfa atravesaban la lámina sin desviarse.
2. Unas pocas partículas se desviaron bastante.
3. Muy pocas rebotaron.

Consecuencias del Experimento

Rutherford concluyó que:

• El átomo está mayormente vacío.
• La mayor parte de la masa está concentrada en el núcleo, debido a los protones.
• Los electrones se encuentran en la corteza, moviéndose a gran velocidad.

Dado que la masa de protones y electrones no coincidía por sí sola con la masa total del átomo, Rutherford supuso que en el núcleo debe existir otro tipo de partícula subatómica a la que llamó neutrones. Estas partículas no tienen carga eléctrica.

Aplicaciones de los Radioisótopos

Los radioisótopos se utilizan en:

• Aplicaciones médicas (diagnóstico y terapia).
• La prueba del carbono 14 para datación.

Ejercicios Prácticos y Cálculos

Cálculo de Masa Atómica Relativa

Ejercicio: El cloro tiene dos isótopos, ${}^{35}\text{Cl}$ y ${}^{37}\text{Cl}$, que se representan en la naturaleza con una abundancia del $75.5\%$ y del $24.5\%$ respectivamente. Calcule la masa atómica relativa del cloro.

Cálculo:

Masa atómica relativa = $M_1 \cdot \frac{\%_1}{100} + M_2 \cdot \frac{\%_2}{100}$

Masa atómica relativa = $35 \cdot \frac{75.5}{100} + 37 \cdot \frac{24.5}{100}$

Resultado = $26.425 + 9.065 = 35.49 \approx 35.5$

Cálculo de Distancia (Ley de Coulomb)

Ejercicio: Dos cuerpos que tienen una carga de $1\ \text{C}$ se repelen en el vacío con una fuerza de $1000\ \text{N}$. ¿A qué distancia se encuentran el uno del otro?

Recordando la Ley de Coulomb: $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$, despejamos $r^2$:

$r^2 = k \frac{q_1 q_2}{F}$

Donde $k \approx 9 \times 10^9 \ \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2$.

$r^2 = \frac{9 \times 10^9 \cdot (1 \text{ C}) \cdot (1 \text{ C})}{1000 \text{ N}}$

$r^2 = \frac{9 \times 10^9}{10^3} = 9 \times 10^6 \ \text{m}^2$

$r = \sqrt{9 \times 10^6} = 3000 \ \text{m}$

Ejercicios de Estructura Isotópica

Comparación de dos especies de Aluminio:

Especie 1: ${}^{27}_{13}\text{Al}$

Propiedades:

• Número de protones ($Z$): $13$
• Número de neutrones ($A - Z$): $27 - 13 = 14$
• Número de electrones (átomo neutro): $13$
• Configuración electrónica: $2, 8, 3$

Especie 2: ${}^{3}_{13}\text{Al}^{3+}$ (Ion Aluminio)

Propiedades:

• Número de protones ($Z$): $13$
• Número de neutrones ($A - Z$): $27 - 13 = 14$ (Nota: Se asume que el número másico es 27, ya que el símbolo ${}^{3}\text{Al}$ es incorrecto para un isótopo común, se corrige asumiendo que se refiere al ion del isótopo ${}^{27}\text{Al}$)
• Número de electrones (Ion con carga $+3$): $13 - 3 = 10$
• Configuración electrónica: $2, 8$