Propiedades de las Ondas y Electromagnetismo: Fundamentos Esenciales de Física

1. Movimiento Ondulatorio y Propiedades de las Ondas

Tipos de Ondas

• Ondas transversales: Ocurren si la dirección de propagación es perpendicular a la dirección de la oscilación que provoca en las partículas del medio perturbado.
• Ondas longitudinales: Ocurren si la dirección de propagación es paralela a la dirección de la oscilación que provoca en las partículas del medio perturbado.

Principio de Huygens

El foco emite un frente de onda y, a una distancia determinada, los puntos que lo componen actúan como un nuevo frente de onda. Esto explica los fenómenos básicos ondulatorios:

• Difracción: Propiedad de las ondas que se manifiesta cuando estas pasan por un orificio o un obstáculo cuyas dimensiones son del orden de magnitud de la longitud de onda.
• Reflexión y Refracción:
  • Reflexión: 1. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado están en el mismo plano. 2. El ángulo de incidencia y el de reflexión son iguales.
  • Refracción: 1. El rayo refractado, la normal y el rayo incidente están en el mismo plano. 2. Se cumple la Ley de Snell: $\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{v_1}{v_2} = n_{21}$.
• Polarización:
  • Rectilínea: Si la vibración tiene lugar siempre siguiendo rectas con la misma dirección, perpendicular a la dirección de propagación.
  • Circular: Si la vibración de un punto a lo largo del tiempo tiene lugar siguiendo círculos situados en planos perpendiculares a la dirección de propagación de la onda.

  Una onda se polariza haciéndola pasar por una fenda completamente vertical.

Principio de Superposición e Interferencias

El principio de superposición establece que un punto de un medio, alcanzado simultáneamente por dos ondas que se propagan por él, experimenta una vibración que es la suma de las que experimentaría si fuese alcanzado por cada una de las ondas por separado. Puede haber dos tipos de interferencias de dos ondas coherentes:

• Constructiva: La amplitud del movimiento resultante es máxima cuando la diferencia de las distancias es un número entero de longitudes de onda; las ondas llegan en concordancia de fase a estos puntos ($r' - r = n\lambda$, $\Delta\varphi = 2n\pi$).
• Destructiva: La diferencia de camino tiene que ser un número impar de semilongitudes de onda ($r' - r = (2n+1)\frac{\lambda}{2}$, $\Delta\varphi = (2n+1)\pi$).

Los puntos en los que se producen se denominan ventres (puntos en los que las ondas alcanzan concordancia de fase y la amplitud es máxima) y nodos (puntos en los que las ondas alcanzan oposición de fase y la amplitud es nula).

Conceptos Ondulatorios Avanzados

• Pulsaciones: Variaciones periódicas de la amplitud de la onda producidas por la interferencia de dos ondas de frecuencias ligeramente diferentes.
• Onda estacionaria: Onda producida por la interferencia de dos ondas armónicas de igual amplitud y frecuencia que se propagan en la misma dirección y sentido contrario: $y_r = 2A \cos(kx) \sin(\omega t)$.
  • Ventres: $x = 2n \frac{\lambda}{4}$
  • Nodos: $x = (2n+1) \frac{\lambda}{4}$
• Efecto Doppler: Consiste en el cambio que experimenta la frecuencia con la que percibimos un movimiento ondulatorio respecto a la frecuencia con la que fue originado, a causa del movimiento relativo entre la fuente y el receptor ($f_R = f \frac{v \pm v_F}{v}$).

2. Electromagnetismo

Leyes Fundamentales del Campo Electromagnético

• Experimento de Oersted: Se monta un circuito interrumpido por un interruptor abierto; al acercarle una aguja imantada, esta indica su habitual dirección norte. Al cerrar el interruptor y pasar corriente, la aguja tiende a orientarse en dirección perpendicular a esta.
• Teorema de Gauss: El flujo eléctrico que pasa a través de una superficie cerrada es directamente proporcional a la carga comprendida en el interior de dicha superficie y dividida por la constante dieléctrica del vacío.
• Ley de Lorentz:
  1. La fuerza magnética que actúa sobre una carga es siempre perpendicular a su trayectoria, es decir, no realiza trabajo.
  2. La fuerza magnética, por ser siempre perpendicular al vector velocidad, no puede modificar el módulo de la velocidad de la carga, pero sí su trayectoria ($\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$, $F_c = \frac{mv^2}{R}$, $F_m = qvB$).

Campo Magnético según la Geometría de la Corriente

• Conductor rectilíneo: $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$
• Espira: $B = \frac{\mu_0 I}{2r}$
• Bobina: $B = \frac{\mu_0 N}{L} I$

Dispositivos y Aplicaciones

• Selector de velocidades: Dispositivo para que todas las partículas lleguen con la misma velocidad. La velocidad se modifica variando el potencial ($V = \frac{E}{B}$, donde $F_m = qvB$ y $F_e = qE$).
• Ley de Faraday: La f.e.m. inducida en un circuito es igual a la velocidad con que varía el flujo magnético a través del circuito, cambiada de signo ($\varepsilon = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$).
• Ley de Lenz: Determina el sentido de la corriente inducida, estableciendo que esta es tal que se opone a la causa que la produce ($\Phi = B S \cos\varphi$).

3. Generadores, Inducción y Transformadores

Generadores Eléctricos

Un generador es cualquier dispositivo que transforma un determinado tipo de energía en eléctrica; sigue una forma sinusoidal y el valor positivo o negativo de la corriente cambia cada media vuelta. Si el generador produce una corriente eléctrica continua, recibe el nombre de dínamo, y si es alterna, se llama alternador.

Autoinducción e Inductancia

• Autoinducción: Tiene lugar cuando la intensidad de corriente que recorre un circuito eléctrico varía; el campo magnético creado por la corriente y el flujo magnético a través del propio circuito experimentan también variaciones que dan lugar a una f.e.m. inducida por la variación de la intensidad del propio circuito.
• Inductancia ($L$): Depende del material que constituye el circuito y de su forma geométrica ($\Phi = L I$).
• Inducción mutua: La variación de la intensidad provoca la aparición de una f.e.m. inducida en otro circuito próximo. A su vez, la variación de intensidad producida en el segundo circuito origina otra f.e.m. inducida en el primero.
• Transformadores: Dispositivos que modifican la tensión y la intensidad de la corriente alterna ($\frac{V_2}{V_1} = \frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1}$).