Propiedades de la suma ejercicios para imprimir

Significado de la sustracción: Hay una cantidad inicial que sufre un cambio al quitarle una segunda cantidad. 

Representación de las operaciones. Manipulativa, icónica y simbólica.

*Definición conjuntista de la suma: Si a y b son dos números naturales que representan los Cardinales de dos conjuntos disjuntos A y B respectivamente, la adición de a y b es el cardinal De A U B: 2 A + b = cardinal (A U B) 

*Definición conjuntista de la resta: Si a y b son dos números naturales que representan los Cardinales de dos conjuntos A y B respectivamente, siendo B subconjunto de A. La sustracción de a y b se define como el cardinal del conjunto A – B: A – b = cardinal (A- B) 

* Definición de la resta como sumando desconocido: Dados dos números naturales a y b, Con a ≥ b, se define su diferencia c, c = a – b, como aquel número que sumado con b da como resultado a. 

Propiedades de  la suma: 

*Clausura: Si ay b son números naturales cualesquiera, entonces a + b es un único número natural. 

*Conmutativa: Si ay b son números naturales cualesquiera, entonces a + b = b + a. Asociativa: Si a, b y c son tres números naturales cualesquiera, entonces A + (b + c) = (a + b) + c. 

*Elemento neutro: Para cualquier número natural a se cumple que a + 0 = 0 + a = a. 

Propiedades de la resta: No verifica la propiedad de clausura, ni la conmutativa, ni la asociativa. Verifica la siguiente propiedad: Cualesquiera que sean los números a, b, c, si a ≥ b entonces: A - b = (a + c) - (b + c) Y siempre que a ≥ b ≥ c, entonces: A - b = (a - c) - (b - c) 

 Técnicas de cálculo de sumas y resta 

 Cálculo escrito: Los algoritmos 

Un algoritmo es una serie finita de reglas a aplicar en un determinado orden para llegar con Certeza aun resultado. Llamamos algoritmos estándar a los que se suelen utilizar en nuestro Sistema educativo. Las reglas que constituyen el algoritmo de la suma para dos o más sumandos son: 

• Se escriben los sumandos uno debajo de otro de manera que las unidades de un Mismo orden de los diferentes números queden situadas en la misma columna. 

• Se traza una raya horizontal debajo del último sumando. 

• Se suman las cifras que se encuentran en la columna de la derecha. 

• Si el resultado de la suma es menor que 10 se escribe en dicha columna debajo de la Raya y se pasa a sumar la columna siguiente

 • Si el resultado de la suma es mayor o igual que 10 se escriben las unidades en la Columna y la cifra de las decenas se añade a la suma de la columna siguiente. 

• Se continúa el procedimiento hasta llegar a la última columna. El resultado de sumar la última columna se escribe íntegro debajo de la raya. • El número que aparece bajo la raya es la suma de dichos sumandos.

Las reglas que constituyen el algoritmo de la resta de "llevo una" son: 

• Se escribe el minuendo y debajo el sustraendo de manera que las unidades de un Mismo orden de los dos números queden situadas en la misma columna.

 • Se traza una raya horizontal debajo del sustraendo. 

• En la columna de la derecha, si la cifra del minuendo es mayor o igual que la del Sustraendo se restan y el resultado se escribe en dicha columna debajo de la raya y se Pasa a restar las cifras de la columna siguiente. 

• Si la cifra del minuendo es menor que la del sustraendo se le suman a la primera diez Unidades, se efectúa la resta, se escribe el resultado en dicha columna debajo de la Raya y se aumenta en una unidad la cifra del sustraendo situada en la columna Siguiente. Se pasa a restar las cifras de la columna siguiente. 

• Se continúa el procedimiento hasta llegar a la última columna. 

• El número que aparece bajo de la raya es la resta de los dos números dados.