Proyecciones Cartográficas: Deformación, Tipos y la Elipse de Tissot

Proyecciones Cartográficas: Comprendiendo la Deformación y sus Tipos

El traslado desde la realidad al plano siempre supone una o más deformaciones de ángulos, superficies o distancias. Ninguna proyección consigue evitar la deformación de ángulos, superficies o distancias, de ahí que una de las clasificaciones más usuales es la que atiende al aspecto que conservan sin deformar.

Tipos de Proyecciones según la Deformación Evitada

Proyecciones Equivalentes

Conservan las superficies o áreas, es decir, la relación entre superficies o la correspondencia entre una superficie en la Tierra y la misma en el plano se mantiene constante. Estas proyecciones no conservan las distancias y la forma de continentes y los océanos se distorsionan. Por ejemplo, la proyección cilíndrica de Peters o Gall-Peters es un tipo de proyección equivalente: las proyecciones equivalentes conservan las superficies o áreas, es decir, la relación entre superficies o la correspondencia entre una superficie en la Tierra y la misma en el plano se mantiene constante. Estas proyecciones no conservan las distancias y la forma de continentes y océanos se distorsiona.

Proyecciones Conformes

Son capaces de representar correctamente los ángulos que tienen entre sí los paralelos y los meridianos en el globo terrestre, por esto son las que mejor reproducen la forma de continentes y océanos; sin embargo, distorsionan las superficies. Son útiles en el trazado de rumbos en navegación. Un ejemplo de proyección conforme es la proyección cilíndrica de Mercator: las proyecciones conformes son capaces de representar correctamente los ángulos que tienen entre sí los paralelos y meridianos en el globo terrestre, por esto son las que mejor reproducen la forma de continentes y océanos; sin embargo, distorsionan las superficies. Son útiles en el trazado de rumbos en navegación.

Proyecciones Equidistantes

Son proyecciones que no conservan ni las superficies ni los ángulos, pero la distancia a escala es constante desde el centro de la proyección a cualquier otro lugar del mapa. Un ejemplo de proyección equidistante es la proyección cilíndrica: las proyecciones equidistantes no conservan ni las superficies ni los ángulos, pero la distancia a escala es constante desde el centro de la proyección a cualquier otro lugar del mapa.

La Indicatriz de Tissot o Elipse de Distorsión: Una Herramienta Visual

Se usa para ilustrar gráficamente las distorsiones lineales, angulares y el área de los mapas. Su concepto fue desarrollado por el matemático francés Nicolas Tissot entre 1859 y 1871 para medir e ilustrar distorsiones de las proyecciones cartográficas. Es la figura teórica que resulta de la proyección ortogonal de un círculo infinitesimal con una unidad de radio, definido en un modelo geométrico de la Tierra, en un plano de proyección. Tissot probó que esta figura es normalmente una elipse, cuyos ejes indican las dos direcciones principales de la proyección en un determinado punto, por ejemplo, las direcciones a lo largo de las cuales su escala es máxima y mínima. Cuando la indicatriz de Tissot se reduce a un círculo, significa que en ese punto en particular, la escala es independiente de la dirección. En las proyecciones conformes, donde los ángulos se conservan en todo el mapa, las Indicatrices de Tissot son todas círculos con tamaños variables. En las proyecciones equivalentes, donde las proporciones de área se mantienen en todo el mapa, las Indicatrices de Tissot tienen la misma unidad de área, aunque sus formas y orientaciones varíen con la ubicación.