Radiación Térmica y Cuerpo Negro: Ley de Wien, Hipótesis de Planck y Teoría de Einstein

Radiación Térmica y Cuerpo Negro

La radiación térmica es la radiación electromagnética emitida por un cuerpo como consecuencia de su temperatura. Todos los cuerpos la emiten a su alrededor y la absorben de él. La materia en estado condensado emite un espectro de radiación continuo que depende fuertemente de la temperatura. A temperaturas ordinarias, los cuerpos son visibles por la luz que reflejan, pero a altas temperaturas, son luminosos por sí mismos, aunque gran parte de la radiación emitida es invisible para nosotros.

Cuerpo Negro

Un cuerpo negro es un cuerpo ideal cuya superficie absorbe toda la radiación que incide sobre él (se vería negro al no reflejar nada). Todos los cuerpos negros a la misma temperatura emiten radiación térmica con el mismo espectro. En la práctica, un cuerpo se considera negro cuando la radiación reflejada es despreciable frente a la emitida por el propio cuerpo.

En la gráfica se representan los resultados experimentales correspondientes a la radiación de un cuerpo negro para distintas temperaturas. En el eje vertical se representa la energía radiada por unidad de tiempo y unidad de área. Se observa que la longitud de onda a la que se emite la mayor energía disminuye con la temperatura, o que la frecuencia aumenta. Este resultado constituye la ley de Wien.

Se realizaron cálculos teóricos para encontrar la relación entre la energía emitida y la longitud de onda obtenida experimentalmente. La diferencia entre los resultados y las predicciones es notable. Los resultados para frecuencias bajas son válidos, pero el problema está en las frecuencias altas, donde la teoría clásica predecía que la energía tendería a infinito, lo cual no tiene sentido físico.

Hipótesis de Planck

Max Planck encontró una fórmula que se ajustaba a los resultados experimentales y trató de justificarla teóricamente. Supuso que los átomos dentro de un sólido actúan como osciladores que pueden emitir y absorber energía electromagnética. Introdujo un elemento revolucionario que rompía con la concepción clásica de la realidad al formular la siguiente hipótesis: cada oscilador puede absorber o emitir energía en forma de radiación electromagnética únicamente en cantidades que son proporcionales a su frecuencia de vibración.

Un oscilador, al absorber o emitir radiación, aumenta o disminuye su energía en hν, donde h es la constante de Planck y ν es la frecuencia. Por lo tanto, la energía se emite o se absorbe en paquetes hν, 2hν, etc., y se dice que la energía de estos osciladores está cuantizada: E = nhν, donde n es un número entero.

Teoría de Einstein y el Efecto Fotoeléctrico

Albert Einstein propuso que la radiación electromagnética consiste en un chorro de corpúsculos (fotones), de energía hν que se desplazan con velocidad c. Esta idea suponía una vuelta a la teoría corpuscular de la luz y le permitió explicar el efecto fotoeléctrico.

Se parte de que la energía E de un fotón está relacionada con su frecuencia por la ecuación E = hν. Se supone que en el proceso fotoeléctrico un fotón es absorbido por un electrón del metal, que adquiere la suficiente energía para liberarse. Cuando se emite un electrón desde la superficie del metal, su energía cinética será:

E_c = hν - W

donde hν es la energía del fotón incidente y W es el trabajo necesario para arrancar el electrón del metal, que será el necesario para superar tanto los campos atractivos de los átomos en la superficie como las pérdidas de energía cinética debidas a colisiones internas.

En el caso ideal, el electrón saldrá con la máxima energía cinética:

E_c,máx = hν - W_o

donde W_o es la función trabajo (energía mínima necesaria para arrancar el electrón de un metal).