Reacciones Redox y Electroquímica: Resolución de Problemas

PROBLEMA 1

Dada la siguiente reacción:

K₂Cr₂O₇ + HI + H₂SO₄ → Cr₂(SO₄)₃ + K₂SO₄ + I₂ + H₂O

a) Ajústala por el método del ión electrón.

Solución: Las semirreacciones de oxidación-reducción que se producen son:

• Semirreacción de reducción: Cr₂O₇²⁻ + 14 H⁺ + 6 e⁻ → 2Cr³⁺ + 7 H₂O
• Semirreacción de oxidación: 2 I⁻ − 2 e⁻ → I₂

Multiplicando la semirreacción de oxidación por 3 para igualar los electrones y sumándolas se obtiene la reacción iónica ajustada:

Cr₂O₇²⁻ + 14 H⁺ + 6 e⁻ → 2Cr³⁺ + 7 H₂O
6 I⁻ − 6 e⁻ → 3I₂
---------------------------------------------
Cr₂O₇²⁻ + 6 I⁻ + 14 H⁺ → 2Cr³⁺ + 3I₂ + 7 H₂O

Llevando los coeficientes de la reacción iónica a la molecular, teniendo presente que los 14 H⁺ se reparten 6 para 6 HI y 8 para 4 H₂SO₄, se tiene la reacción ajustada:

K₂Cr₂O₇ + 6 HI + 4 H₂SO₄ → K₂SO₄ + Cr₂(SO₄)₃ + 3 I₂ + 7 H₂O

b) Si se quiere construir una pila con esta reacción, indica la semirreacción que tendría lugar en cada electrodo y calcula el potencial normal de dicha pila.

Solución:

• En el ánodo se produce la oxidación del yoduro: 2 I⁻ − 2 e⁻ → I₂
• En el cátodo se produce la reducción del dicromato: Cr₂O₇²⁻ + 14 H⁺ + 6 e⁻ → 2Cr³⁺ + 7 H₂O

El potencial normal de la pila es: E°_pila = E°_cátodo − E°_ánodo = 1,33 V – 0,54 V = 0,79 V.

c) Calcula la variación de energía libre de la reacción global de la pila a 25 ºC y 1 atm de presión.

DATOS: E°(Cr₂O₇^2–/Cr³⁺) = 1,33 V; E°(I₂/I^–) = 0,54 V.

Solución: La variación de energía libre se obtiene de la expresión:

ΔG = – n · F · E°, y sustituyendo las variables por sus valores y operando, sale el valor: ΔG = – 6 moles · 96.550 C · mol^–1 · 0,79 V = 457.410 J = 457,41 kJ.

Resultado: b) E°_pila = 0,79 V; c) 457,41 kJ.

PROBLEMA 2

Una cuba electrolítica contiene 750 mL de una disolución de CuSO₄. El paso de una corriente de 1,5 A durante 10 horas consigue depositar todo el cobre de la disolución. Calcula:

a) La cantidad de cobre depositado, expresada en gramos así como en número de átomos.

b) La molaridad de la disolución inicial de CuSO₄.

c) La concentración molar de Cu²⁺ que queda en disolución si la corriente de 1,5 A se hubiese aplicado solamente durante 1 hora.

DATOS: Ar(Cu) = 63,5 u; F = 96.500 C; N_Avogadro = 6,023 · 10²³.

Solución:

a)

La masa de cobre que se deposita se obtiene de la ecuación deducida de las leyes de Faraday:

m = (M · I · t) / (z · F) = (63,5 g/mol · 1,5 A · 36000 s) / (2 · 96500 C/mol) = 17,77 g

Pasando los gramos de Cu a moles y multiplicándolos por la relación N_A/mol:

17,77 g Cu · (1 mol Cu / 63,5 g Cu) · (6,023 · 10²³ átomos Cu / 1 mol Cu) = 1,68 · 10²³ átomos Cu.

b)

Los moles de cobre depositados son los moles totales de sulfato, que al estar disueltos en los 750 mL de disolución, proporcionan la correspondiente concentración molar. Los moles de sal disuelta son:

17,77 g Cu · (1 mol Cu / 63,5 g Cu) = 0,28 moles Cu o de CuSO₄, siendo la concentración de la disolución inicial:

[CuSO₄] = 0,28 moles / 0,75 L = 0,37 M

c)

(La resolución de este apartado requiere cálculos adicionales y no se proporciona en el texto original)