Cómo Realizar e Interpretar Pruebas T en SPSS: Muestras Independientes y Relacionadas

Estadística: Prueba T para Muestras Independientes

La prueba T para muestras independientes se utiliza para comparar las medias de dos grupos diferentes en una variable continua. Es fundamental para determinar si las diferencias observadas entre los grupos son estadísticamente significativas o si se deben al azar.

Pasos para la Ejecución e Interpretación en SPSS

1. Identificación de Variables

   Identificar claramente las variables involucradas en el estudio:

   • Variable Dependiente: Es la variable de medición (cuantitativa, de escala) que se desea contrastar entre los grupos.
   • Variable Independiente: Es la variable de agrupación (categórica, nominal) que define los dos grupos a comparar (ej., género, grupo de tratamiento, etc.).

2. Configuración en SPSS: Vista de Variables

   Crear las variables en la Vista de Variables de SPSS, asegurando la correcta asignación de sus propiedades:

   • La variable de medición (dependiente) debe tener un nivel de medición de Escala.
   • La variable de grupos (independiente) debe tener un nivel de medición Nominal. Es crucial que sus valores estén codificados numéricamente (ej., 1 para hombres, 2 para mujeres) y que estas etiquetas se definan en la columna 'Valores'.

3. Configuración en SPSS: Vista de Datos

   Asignar los valores correspondientes en la Vista de Datos:

   • Introducir los valores de las mediciones para la variable dependiente en su columna respectiva.
   • En la columna de la variable de agrupación, asignar el número que corresponde a cada grupo para cada observación (ej., 1 si es hombre, 2 si es mujer).

4. Análisis en SPSS: Ejecución de la Prueba T

   Realizar la prueba T para muestras independientes siguiendo estos pasos en SPSS:

   1. Ir a Analizar > Comparar medias > Prueba T para muestras independientes...
   2. Pasar la variable de medición (dependiente) a la sección Variables de contraste.
   3. Pasar la variable de grupos (independiente) a la sección Variable de agrupación.
   4. Hacer clic en Definir grupos... y especificar los códigos numéricos de los grupos que se van a comparar (ej., Grupo 1: 1, Grupo 2: 2).
   5. Hacer clic en Continuar y luego en Aceptar para ejecutar la prueba.

5. Interpretación de Resultados: Tabla de Estadísticos Descriptivos

   La hoja de resultados de SPSS mostrará una tabla con los estadísticos descriptivos para cada grupo, lo que incluye:

   • El número de casos (N) en cada grupo.
   • La media () de la variable dependiente para cada grupo.
   • La desviación estándar (DE) de la variable dependiente para cada grupo.

6. Decisión sobre la Varianza: Prueba de Levene

   La elección del valor de T para la prueba dependerá de si las varianzas de los dos grupos son iguales o no. Esto se determina mediante la prueba de Levene para la igualdad de varianzas:

   • Si la significancia de Levene es mayor a 0.05 (Sig. > 0.05), las varianzas se consideran iguales.
   • Si la significancia de Levene es menor a 0.05 (Sig. < 0.05), las varianzas se consideran no iguales.

7. Selección del Valor T

   Una vez determinada la igualdad o desigualdad de varianzas según la prueba de Levene, se tomará el valor de T correspondiente de la tabla de resultados de la prueba T (fila 'Asumidas varianzas iguales' o 'No asumidas varianzas iguales').

8. Regla de Decisión para la Hipótesis

   Se utiliza el valor de la significancia bilateral (p-valor) para decidir qué hipótesis se acepta:

   • Si la significancia bilateral es menor a 0.05 (Sig. Bilateral < 0.05), se acepta la hipótesis de investigación (H₁). Esto indica que existen diferencias significativas entre las medias de los grupos.
   • Si la significancia bilateral es mayor a 0.05 (Sig. Bilateral > 0.05), se acepta la hipótesis nula (H₀). Esto indica que no existen diferencias significativas entre las medias de los grupos.

9. Declaración de la Hipótesis Aceptada

   Indicar claramente cuál hipótesis (H₀ o H₁) ha sido aceptada en función de la regla de decisión establecida.

10. Comparación de Medias y Conclusión Preliminar

    Comparar las medias de los grupos (ej., hombres y mujeres) obtenidas en los estadísticos descriptivos para deducir cuál tiene un nivel más alto en la variable medida. Por ejemplo: _H = 14.42 / _M = 18.98.

11. Elaboración de la Conclusión Final

    Redactar una conclusión completa que resuma los hallazgos. Debe mencionar los grupos, sus medias, desviaciones estándar y el resultado de la prueba T, incluyendo el valor de T, los grados de libertad (df) y el p-valor.

    Ejemplo: Se rechaza la H₀, por lo tanto, existen diferencias significativas en el TCA de hombres (_H = 14.42, DE = [valor]) respecto al TCA de las mujeres (_M = 18.98, DE = [valor]). (t(grados de libertad) = -3.178, p < 0.05).

Estadística: Prueba T para Muestras Relacionadas

La prueba T para muestras relacionadas (o pareadas) se utiliza para comparar las medias de dos mediciones de la misma variable en los mismos sujetos. Es comúnmente aplicada para evaluar el efecto de una intervención (mediciones antes y después) o para comparar dos condiciones diferentes en los mismos individuos.

Pasos para la Ejecución e Interpretación en SPSS

1. Identificación de Variables

   Identificar las variables clave del estudio. Ejemplo:

   • Variable Independiente (factor de tiempo o intervención): Se mide el desempeño de 30 estudiantes antes y después de un programa de regularización.
   • Variable Dependiente: Desempeño académico (medida en dos momentos).

2. Formulación de Hipótesis

   Formular las hipótesis nula (H₀) y alternativa (H₁) que se desean probar. Ejemplo:

   • H₀: M_DAC ≥ M_DAD (La media del desempeño académico antes es mayor o igual que después del programa).
   • H₁: M_DAC < M_DAD (La media del desempeño académico antes es menor que después del programa, sugiriendo una mejora).

3. Establecimiento del Nivel de Significancia

   Establecer el nivel de significancia (α) para la prueba, que representa la probabilidad máxima de cometer un error de Tipo I (rechazar una H₀ verdadera). Los valores comunes son:

   • α = 0.05 (equivalente a un 95% de confianza).
   • α = 0.01 (equivalente a un 99% de confianza).

4. Configuración en SPSS: Vista de Variables y Datos

   En SPSS, configurar las variables y los datos de la siguiente manera:

   • En la Vista de Variables, definir dos variables para las mediciones (ej., Desempeño_Antes y Desempeño_Despues), ambas de tipo Escala.
   • En la Vista de Datos, introducir los valores correspondientes para cada estudiante en cada una de las dos variables. Cada fila representa un sujeto y cada columna una medición.

5. Análisis en SPSS: Ejecución de la Prueba T

   Realizar la prueba T para muestras relacionadas siguiendo estos pasos:

   1. Ir a Analizar > Comparar medias > Prueba T para muestras relacionadas...
   2. Pasar las dos variables que representan las mediciones pareadas (ej., Desempeño_Antes y Desempeño_Despues) a las casillas Variable 1 y Variable 2, respectivamente. El orden puede influir en el signo del valor T, pero no en la significancia.
   3. En Opciones, verificar o ajustar el nivel de confianza según el nivel de significancia establecido.
   4. Hacer clic en Continuar y luego en Aceptar para ejecutar la prueba.

6. Interpretación de Resultados: Valor T y Significancia

   La tabla de resultados de SPSS mostrará el valor de T (ej., -2.757) y su significancia bilateral (p-valor, ej., 0.01). Este p-valor es crucial para la toma de decisiones.

7. Regla de Decisión para la Hipótesis

   Aplicar la regla de decisión basada en la significancia bilateral (p-valor) obtenida:

   • Si la significancia bilateral es menor a 0.05 (Sig. Bilateral < 0.05), se acepta la hipótesis de investigación (H₁). Esto sugiere que la intervención tuvo un efecto significativo.
   • Si la significancia bilateral es mayor a 0.05 (Sig. Bilateral > 0.05), se acepta la hipótesis nula (H₀). Esto indica que no hay evidencia de un efecto significativo de la intervención.

8. Evaluación del Impacto

   Evaluar si la intervención (programa, tratamiento, etc.) tuvo un impacto significativo en la variable medida. Observar la dirección de las medias (antes vs. después) para entender la naturaleza del cambio (aumento o disminución).

9. Elaboración de la Conclusión Final

   Redactar una conclusión clara y concisa que resuma los hallazgos. Debe incluir las medias y desviaciones estándar de las mediciones (antes y después), la decisión sobre las hipótesis y el valor de T con su p-valor.