Redes de Hopfield: funcionamiento, características y aplicaciones

Idea General

La operación de la red es totalmente diferente al sistema de perceptrón. En el modelo de Hopfield, la primera salida es tomada como entrada en el ciclo siguiente, produciendo una nueva salida.

Por tanto, el aprendizaje es también diferente; en este sistema no se trata de ajustar pesos, ya que éstos se mantienen constantes desde el principio, se trata de encontrar dichos pesos, en función del problema.

De tal manera que el conjunto total del sistema puede venir representado por una función denominada Función de Energía.

Conclusión

La Red de Hopfield es un sistema dinámico cuyos puntos de equilibrio representan los patrones que deseamos almacenar.

La estabilidad de la Red está relacionada con la simetría de la matriz de pesos W.

El objetivo de diseño de una Red de Hopfield es encontrar una matriz de pesos W y un vector de excitación v, tales que:

• Los mínimos de la función de energía estén en los patrones a almacenar.
• La región de atracción de los puntos estables incluya todos los puntos más cercanos al patrón deseado.

Puede funcionar como memoria asociativa o puede resolver problemas combinatorios.

Sus limitaciones son su limitada capacidad de almacenamiento y la presencia de un elevado número de memorias falsas.

Características

Es una estructura en donde la matriz de pesos es cuadrada y simétrica. Es decir, los pesos de un Punto de Equilibrio (PE) a otro tiene el mismo valor en ambas direcciones. Cada PE está conectado con todos los demás, incluso consigo mismo, pero el valor de dicha conexión es 0, significando que el PE no se realimenta a sí mismo.

La función de transferencia de cada PE, que normalmente se suele utilizar, es una hardlimiter y los PE calculan la suma de los pesos por las entradas menos un cierto umbral, pasando a través de la función de transferencia, produciendo así su estado de salida.

Las entradas son 2 estados: binarias (0,1) o bipolar (-1,1).

Funcionamiento

Las entradas son aplicadas a la red, ésta a través de un ciclo produce una sucesión de estados, hasta que converge a una solución estable, la cual ocurre cuando las salidas de los diferentes PEs no cambian.

Entonces, la salida que produce la red es la combinación de todas las salidas de los PEs, cuando éstos se encuentran estables.

Una manera simple de visualizar el sistema es considerar que, ya que todos los PEs están conectados entre sí, el PE que se encuentra activado afecta a todos los demás. El estado inicial, representa un conjunto de valores diferentes, cada uno tratando de afectar a los demás.

Esto, comúnmente es inestable, como la red se mueve a través de diferentes estados, al final se obtendrá el mejor compromiso que la red puede encontrar. En este estado existen muchas entradas que tratan de activar un PE y existen otras que tratan de desactivarlo, eso al final significa un estado estable.