Regresión Lineal: Guía para el Análisis y la Interpretación de Datos

Gráficos y Cuadros de Diálogo

• Gráficos: Dispersión/puntos
• Dispersión simple: Definir variables x (independiente) e y (dependiente)

Análisis de Gráficos de Dispersión

Haga un gráfico de dispersión y comente:

R: De este gráfico se puede observar que los datos tienen un comportamiento aproximadamente lineal con pendiente (positiva o negativa), (con o sin) presencia de datos atípicos que se alejan notoriamente de la nube de puntos. (Si se alejan, son posibles datos atípicos). Esto quiere decir que, mientras mayor sea x, (mayor o menor) será y.

Análisis de Regresión Lineal

Analizar: Regresión -> Lineales -> Escoger dependiente (y) e independiente (x)

• Estadísticos: Estimaciones, intervalo de confianza (si no lo dan, 95%), diagrama por caso, ajuste del modelo, Durbin-Watson -> Continuar
• Gráficos: Z residuo en Y, Zpred en X -> Siguiente -> S resid en Y, adjpred en X -> Continuar -> Gráfico de probabilidad normal -> Guardar -> Clic en estandarizado en residuo y método student -> Continuar.

Cálculo de la Regresión Lineal

R: FIJARSE EN LA TABLA DE COEFICIENTES.

Bo = B cte B1 = X

Modelo de Regresión

Y = Bo + B1X

Y = …. + o - …. X

Por cada (x adicional), (aumenta o disminuye) B1. Podemos decir que existe una relación lineal entre X e Y.

Interpretación de la Pendiente con Intervalos de Confianza

R: VER TABLA ANOVA, ver SIG y hacer Hipótesis -> Linealidad

Ho: B1=0 -> modelo cte v-p = SIG (> o <) 0,05

H1: B1≠0 < modelo lineal -> significativo

Dado que el valor SIG < 0,05, entonces existe suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula. Por lo tanto, el modelo es significativo.

Análisis de Coeficientes

LUEGO VER TABLA DE COEFICIENTES

Con un (porcentaje de intervalo) de confianza, el intercepto se encuentra entre (cte límite inferior y superior) y la pendiente se encuentra entre (x límite inferior y superior).

Constantes Individuales

LUEGO CONSTANTES INDIVIDUALES, VER TABLA DE COEFICIENTES

Ho: Bo=0 v-p= SIG (cte) (> o <) 0,05

B1≠1

Al analizar los contrastes individuales, vemos que se (acepta > 0,05) o se (rechaza < 0,05) la hipótesis nula.

• Si se acepta Ho -> por lo que el modelo no es significativo y no debe incluirse en el modelo
• Si se acepta H1 -> por lo que el modelo es significativo

Ho: B1=0 v-p= SIG (x) (> o <) 0,05

H1: B1≠1 -> significativo

Para B1 se observa que v-p= SIG (x) (> o <) 0,05, por lo tanto, existe suficiente evidencia estadística para (rechazar Ho < 0,05) o (aceptar Ho > 0,05) la Ho, por lo tanto, B1 resulta ser (significativo o no significativo).

Coeficiente de Determinación

R: FIJAR EN LA TABLA RESUMEN DEL MODELO, en R^2

Si analizamos el ajuste del modelo, se observa que el coeficiente de determinación es (valor R^2). Esto indica que el (%) de la variabilidad es explicada por el modelo obtenido, lo que es (regular si está entre 70 y 80%), (bueno si está entre 80% y 90%) y (muy bueno si está entre 90 y 100%). Lo que es cercano a 1.

(Agregar si es necesario o no borrar datos atípicos)