Relación entre el Precio del Cobre, el Dólar y el PGB de Chile: Un Estudio Macroeconómico

Pregunta 1: Análisis del Precio del Cobre y el Dólar

De los datos adjuntos sobre cobre y dólar, grafique y obtenga ambas funciones matemáticamente:

Los datos para parametrizar las ecuaciones son:

1.1 Ecuación y gráfico de Cobre vs. Tiempo:

Donde:

• Y: Precios del Cobre en centavos de Dólar
• X_i: Meses desde Enero del 2008
• i: 1,.......,n

Desarrollo:

Para el desarrollo de esta pregunta se utilizó el software STATGRAPHICS PLUS 5.1

Ecuación:

Y = 366,705 - 0,945933 * X

Gráfico:

1.2 Ecuación y gráfico de Dólar vs. Tiempo:

Donde:

• Y: Precios del Dólar
• X_i: Meses desde Enero del 2008
• i: 1,.......,n

Desarrollo:

Ecuación:

Y = 441,569 + 8,27878 * X

Gráfico:

1.3 Análisis Macroeconómico para 2008-2009:

Diversos factores influyen en la devaluación del dólar. La producción de un país debe respaldar su moneda para evitar desequilibrios y pérdida de valor. La balanza comercial también juega un papel crucial. La crisis en EE. UU., originada en el sector hipotecario, frenó el consumo y la inversión, afectando el crecimiento económico y contribuyendo a la caída del dólar. El modelo presentado considera solo el precio histórico del dólar, transformándolo en un modelo lineal. Un leve aumento en los últimos meses genera una pendiente positiva, proyectando un alza hasta 640,26 pesos por dólar. Este modelo no es representativo de la compleja realidad económica.

Pregunta 2: Cálculo mediante Modelo Macroeconométrico de Chile

(El más actualizado disponible en la red: descargables o en línea)

2.1 Diferencia del PGB por baja del precio del cobre de 4 a 3 dólares.

Desarrollo:

Cobre a 400 centavos de dólar

Cobre a 300 centavos de dólar

2.2 Diferencia del PGB por baja del precio del petróleo de 120 a 100 dólares/barril.

Desarrollo:

Petróleo a 120 dólares por barril

Petróleo a 100 dólares por barril

Pregunta 3: Definición de la Oferta Agregada

3.1 Oferta Agregada de Largo Plazo

3.1.1 Explicación Literal:

En el largo plazo, la curva de oferta agregada es vertical. Esto se debe a que, en este periodo, las economías se encuentran en pleno empleo, lo que significa que el volumen de productos ofrecidos siempre será el máximo de la capacidad instalada.

3.1.2 Explicación Gráfica:

En el largo plazo, la curva de oferta agregada es vertical, como lo indica la escuela clásica.

3.1.3 Explicación Matemática:

OA_LP = f(K,L) = Y

Con:

• K = capital
• L = trabajo
• Y = volumen de producción

Siendo K y L los factores productivos. En el largo plazo, estos factores están a su máxima capacidad, por lo que Y es constante.

Por lo tanto:

OA_LP = f(K,L) = Y = Y₀ = cte

3.2 Oferta Agregada de Corto Plazo

3.2.1 Explicación Literal:

En el corto plazo, la curva de oferta agregada se presenta de forma horizontal. Esto se debe a que los salarios son rígidos (no varían), por lo tanto, los precios de los productos tampoco varían. Así, a distintos niveles de producción, el precio será el mismo.

3.2.2 Explicación Gráfica:

En el corto plazo, la oferta agregada es horizontal, como lo indica la escuela keynesiana.

3.2.3 Explicación Matemática:

P = f (OA x DA)

En el muy corto plazo, los salarios y los precios son rígidos:

Precio = CTE = P₀

Por lo tanto, la interacción de la OA y la DA solo determinará el volumen de producción. Así, en el corto plazo:

OA = P₀ , para todo Y_i , con Y_i = volumen de producción

3.3 Oferta Agregada de Largo Plazo con la Demanda Agregada

3.3.1 Explicación Literal:

Según el modelo clásico, la producción no depende del nivel de precios, por lo que la curva de oferta agregada es vertical. La intersección de la curva de oferta agregada de largo plazo con la curva de demanda agregada determina el nivel de precios. Cuando la oferta agregada es vertical, las variaciones de la demanda agregada afectan el nivel de precios, no la producción. Por ejemplo, si disminuye la oferta monetaria, la curva de demanda se desplaza hacia abajo, disminuyendo el precio, pero no la producción. Si aumenta la oferta monetaria, la demanda agregada aumenta, elevando los precios, pero no la producción.

3.3.2 Explicación Gráfica:

3.3.3 Explicación Matemática:

Tenemos una curva vertical:

X = Y₀ = cte

El nivel de precios se determina por la interacción OA vs. DA, pero la OA es constante en su máxima capacidad, por lo que el precio varía así: si aumenta la demanda, aumenta el precio; si disminuye la demanda, disminuye el precio. Matemáticamente:

↑↑ DA (desplazamiento de DA₂ → DA₁) → ↑↑P (de P₀ → P₁)

↓↓ DA (desplazamiento de DA₁ → DA₂) → ↓↓P (de P₁ → P₀)

Anexos

1. Cobre vs. Tiempo

2. Dólar Observado vs. Tiempo