Relatividad Especial y Energía Potencial Gravitatoria: Conceptos Clave

Relatividad Especial: Postulados y Repercusiones

Un problema fundamental en Física a finales del siglo XIX era que las leyes del electromagnetismo variaban al cambiar de sistema de referencia, violándose el principio de relatividad de Galileo que era la base de la mecánica de Newton. Así, observadores en movimiento relativo obtendrían diferentes resultados al estudiar los fenómenos electromagnéticos.

En 1905, Einstein concilió las dos teorías (la mecánica y el electromagnetismo) mediante su Teoría Especial de la Relatividad, que se basa en los dos postulados siguientes:

1. Principio de relatividad: Todas las leyes de la física tienen la misma forma en los sistemas de referencia inerciales (es decir, para diferentes observadores).
2. Principio de constancia de la velocidad de la luz: La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal.

La teoría de Einstein conduce a algunas conclusiones que nos obligan a cambiar las concepciones clásicas de espacio, tiempo, masa y energía:

• El espacio y el tiempo no son absolutos: observadores en diferentes sistemas inerciales miden distintos intervalos de tiempo para un mismo suceso y distintas longitudes para un mismo objeto.
• Ningún cuerpo puede viajar a una velocidad superior a la velocidad de la luz en el vacío.
• La masa y la energía son equivalentes, puede transformarse la una en la otra según la ecuación E = mc².

Energía Potencial Gravitatoria

La fuerza gravitatoria, por ser conservativa, tiene asociada una función energía potencial gravitatoria, E_p, tal que el trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos A y B es igual a la disminución de esta energía potencial. Así se deduce que la energía potencial gravitatoria de una partícula de masa m₁ a una distancia r de otra masa m₂ es igual a:

E_p = -G (m₁m₂) / r

donde se toma la energía potencial en el infinito igual a cero.

Como se trata de una energía, es una magnitud escalar cuya unidad en el SI es el Julio.

Debido a la acción de la fuerza gravitatoria, los cuerpos tienden a caer espontáneamente hacia las regiones de menor energía potencial.

Para un sistema formado por más de dos masas, la energía potencial gravitatoria del sistema es la suma de las energías potenciales de todos los pares distintos de masas que se pueden formar.

Energía potencial en las cercanías de la superficie terrestre

La fuerza gravitatoria que actúa sobre un cuerpo de masa m es su peso:

F = -mgj

Considerando constante el valor de g en las proximidades de la Tierra, el trabajo realizado por la fuerza peso cuando el cuerpo se desplaza verticalmente desde el punto A al B resulta:

W_AB = mgy_A - mgy_B

Por tanto, la energía potencial en un punto a una altura h es:

E_p = mgh

donde hemos elegido el origen de energía en h = 0.