Representación Tridimensional: Geometría Descriptiva y Sistemas de Proyección
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La Geometría Descriptiva y su Aplicación en el Dibujo Técnico
La geometría descriptiva es la ciencia que estudia las distintas formas de representar los objetos reales que tienen 3 dimensiones en un plano que solo tiene 2.
Sistemas de Representación
Son los diferentes métodos inventados a lo largo de la historia para representar los objetos reales con máxima claridad y precisión.
Clasificación:
- Sistema diédrico
- Sistema acotado
- Proyecciones axonométricas
- Perspectiva caballera
- Perspectiva cónica
Sistema diédrico:
Representa los objetos mediante la composición en planos de sus partes.
Sistema acotado:
Se utiliza para la representación de superficies de terreno de manera que se puedan apreciar las variaciones en el relieve. Para ello se utiliza la herramienta de la curva de nivel. La curva de nivel representa el corte por el terreno en horizontal. Una sucesión de curvas de nivel realizadas todas con la misma separación da una idea clara de qué tipo de terreno estamos representando.
Proyecciones axonométricas:
Son vistas de conjunto de un objeto que utilizan como base de la representación los tres ejes de coordenadas X, Y y Z. Los tres ángulos son iguales. Hay tres tipos de proyecciones axonométricas o axometrías según los ángulos que forman entre sí los ejes:
- Isometría: los tres ángulos son iguales.
- Dimetría: hay dos ángulos iguales y uno distinto.
- Trimetría: los tres ángulos son distintos.
Perspectiva caballera:
Es un caso particular de proyección axonométrica. Antiguamente se utilizaba para el diseño de las fortificaciones militares, hoy se utilizan las representaciones matemáticas.
Perspectiva cónica:
Representa los objetos técnicos tal como los ve el ojo humano. Se desarrolló durante el Renacimiento y fue un gran descubrimiento por la dificultad que entrañaba dibujar las cosas en profundidad como las percibimos en la realidad.
Hay tres tipos de perspectiva cónica:
- Cónica frontal: un punto de fuga.
- Oblicua: dos puntos de fuga.
- Cónica aérea: tres puntos de fuga.
Sistema diédrico
Representa los objetos mediante la descomposición de planos en sus partes. Para ello, proyectamos ortogonalmente las caras del objeto sobre un triedro trirrectángulo y posteriormente abatimos las caras del triedro. Un triedro es un elemento formado por tres ejes y tres planos. Colocamos un objeto flotando en el triedro y proyectamos cada una de sus caras en perpendicular. Se generan tres vistas: planta, alzado y perfil. Posteriormente, abatimos el triedro y las vistas del objeto aparecen representadas en el plano.