Resolución de Problemas de Calorimetría: Ejercicios Prácticos

Problemas Resueltos de Calorimetría

A continuación, se presentan una serie de problemas resueltos sobre calorimetría, abordando conceptos clave como calor específico, transferencia de calor y equilibrio térmico.

1. Cálculo de Calor Necesario para Elevar la Temperatura del Plomo

¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a un trozo de plomo de 850 g para que eleve su temperatura de 18°C a 120°C? Dato: Ce_pb = 0.031 cal/g °C.

Fórmula utilizada: Q = mCeΔT

Sustitución y resultado:

Q = 850 g * 0.031 cal/g °C * (120°C – 18°C)

Q = 26.35 cal/°C * (102 °C) = 2687.7 cal

Datos:

• Ce_Pb = 0.031 cal/g °C
• m = 850 g
• T_o = 18 °C
• T_f = 120 °C
• Q = ?

2. Determinación de la Temperatura Final del Aluminio

La temperatura inicial de una barra de aluminio de 3 kg es de 25°C. ¿Cuál será su temperatura final si al ser calentada recibe 12000 calorías? Dato: Ce_Al = 0.217 cal/g °C.

Datos:

• Ce_Al = 0.217 cal/g °C
• m = 3 kg = 3000 g
• T_o = 25 °C
• Q = 12000 cal

Fórmula utilizada: Q = mCeΔT, donde ΔT = Tf - To

Despejando Tf: Tf = Q / (m * Ce) + To

Sustitución y resultado:

Tf = 12000 cal / (3000 g * 0.217 cal/g °C) + 25 °C

Tf = 12000 cal / (651 cal/°C) + 25 °C

Tf = 18.43 °C + 25 °C = 43.43 °C

3. Cálculo de Calor Necesario para Calentar Agua

¿Qué cantidad de calor necesitan 60 g de agua para que su temperatura aumente de 25°C a 100°C?

Datos:

• Ce_H2O = 1 cal/g °C
• m = 60 g
• T_o = 25 °C
• T_f = 100 °C
• Q = ?

Fórmula utilizada: Q = mCeΔT

Sustitución y resultado:

Q = 60 g * 1 cal/g °C * (100°C – 25°C)

Q = 60 g * 1 cal/g °C * (75 °C) = 4500 cal

4. Determinación de las Calorías Requeridas para Calentar Cobre

Determina las calorías requeridas por una barra de cobre de 2.5 kg para que su temperatura aumente de 12°C a 300°C.

Datos:

• Ce_cobre = 0.093 cal/g °C
• m = 2.5 kg = 2500 g
• T_o = 12 °C
• T_f = 300 °C
• Q = ?

Fórmula utilizada: Q = mCeΔT

Sustitución y resultado:

Q = 2500 g * 0.093 cal/g °C * (300 °C – 12°C)

Q = 232.5 cal/°C * (288 °C) = 66960 cal

5. Cálculo del Calor Específico de una Muestra Metálica

Determina el calor específico de una muestra metálica de 400 g si al suministrarle 620 calorías aumenta su temperatura de 15°C a 65°C. Consulta el cuadro 1.6 e identifica de qué sustancia se trata.

Datos:

• Ce = ?
• m = 400 g
• Q = 620 cal
• ΔT = 65 °C – 15 °C = 50 °C

Fórmula utilizada: Q = mCeΔT, despejando Ce: Ce = Q / (m * ΔT)

Sustitución y resultado:

Ce = 620 cal / (400 g * 50 °C) = 0.031 cal / g °C

La sustancia es el plomo.

6. Cálculo del Calor Cedido al Ambiente por Agua al Enfriarse

Dos kilogramos de agua se enfrían de 100°C a 15°C. ¿Qué cantidad de calor cedieron al ambiente?

Datos:

• Q = ?
• m = 2 kg = 2000 g
• T_o = 100 °C
• T_f = 15 °C
• Ce_H2O = 1 cal/ g °C

Fórmula utilizada: Q = mCeΔT

Sustitución y resultado:

Q = 2000 g * 1 cal/g °C * (100 °C – 15 °C)

Q = 2000 g * 1 cal/g °C * (85 °C) = 170000 cal

7. Cálculo de la Temperatura Final de una Mezcla de Agua

Se tienen 100 g de agua a 90°C y se combinan con 1000 g de agua a 60 °C. Calcula la temperatura final de la solución.

Datos:

• m₁: 100 g
• Ce_H2O: 1 cal/g °C
• T_0,1: 90°C
• T_f: ?
• m₂: 1000 g
• T_0,2: 60 °C
• T_f: ?

Fórmula utilizada: m₁ * Ce * (T_0,1 – T_f) = m₂ * Ce * (T_f – T_0,2)

Sustitución y resultado:

100 g * 1 cal/g °C * (90 °C – Tf) = 1000 g * 1 cal/g °C * (Tf – 60°C)

9000 cal – 100 cal/°C * Tf = 1000 cal/°C * Tf - 60000 cal

9000 cal + 60000 cal = 100 cal/ °C * Tf + 1000 cal / °C * Tf

69000 cal = 1100 cal / °C * Tf

Tf = 69000 cal / (1100 cal / °C) = 62.73 °C