Resolución de Problemas de Estequiometría, Equilibrio Químico y Solubilidad

Cálculos Estequiométricos

1. Átomos de Oxígeno en Sulfato de Cobre (II) Pentahidratado

Calcular el número de átomos de oxígeno (O) en 15 g de CuSO₄·5H₂O.

• Masa molar (PM) de CuSO₄·5H₂O: 249,5 g/mol
• Moles de CuSO₄·5H₂O: 15 g / 249,5 g/mol = 0,060 mol
• Moles de O: 0,060 mol CuSO₄·5H₂O × (9 átomos O / 1 molécula CuSO₄·5H₂O) = 0,54 mol O
• Número de átomos de O: 0,54 mol × 6,022 × 10²³ átomos/mol = 3,25 × 10²³ átomos de O

2. Masa de Dicromato de Potasio

Calcular los gramos de K₂Cr₂O₇ que contienen 2,13 × 10²³ átomos de O.

• Moles de O: (2,13 × 10²³ átomos) / (6,022 × 10²³ átomos/mol) = 0,354 moles O
• Relación molar: (1 mol K₂Cr₂O₇ / 7 moles O) = (x moles K₂Cr₂O₇ / 0,354 moles O)
• Moles de K₂Cr₂O₇ (x): 0,05057 moles
• Masa molar (PM) de K₂Cr₂O₇: 294 g/mol
• Masa de K₂Cr₂O₇: 0,05057 mol × 294 g/mol = 14,87 g

3. Metabolismo de Glucosa

Una barra de Superocho contiene 21,1 g de glucosa, C₆H₁₂O₆.

Reacción de combustión: C₆H₁₂O₆(s) + 6O₂(g) → 6CO₂(g) + 6H₂O(l)

Masas molares (PM):

• C₆H₁₂O₆ = 180 g/mol
• O₂ = 32 g/mol (6O₂ = 192 g)
• CO₂ = 44 g/mol (6CO₂ = 264 g)
• H₂O = 18 g/mol (6H₂O = 108 g)

¿Qué masa de oxígeno se consume en la reacción?

(180 g C₆H₁₂O₆ / 192 g O₂) = (21,1 g C₆H₁₂O₆ / x g O₂)

x = 22,50 g O₂

¿Cuántos gramos de dióxido de carbono y agua se producen?

Dióxido de carbono (CO₂):

(180 g C₆H₁₂O₆ / 264 g CO₂) = (21,1 g C₆H₁₂O₆ / x g CO₂)

x = 30,94 g CO₂

Agua (H₂O):

(180 g C₆H₁₂O₆ / 108 g H₂O) = (21,1 g C₆H₁₂O₆ / x g H₂O)

x = 12,66 g H₂O

Equilibrio Químico

Constante de Equilibrio (Kc)

Kc = [Productos] / [Reactivos]

• Si Kc > 1, el equilibrio favorece la formación de productos.
• Si Kc < 1, el equilibrio favorece la permanencia de reactivos.

Principio de Le Chatelier

Efecto de la Presión

• Al aumentar la presión (P), el equilibrio se desplaza hacia el lado con menos moles gaseosos.
• Al disminuir la presión (P), el equilibrio se desplaza hacia el lado con más moles gaseosos.

Efecto de la Temperatura

• Reacción Exotérmica (-ΔH):
  • Si disminuye la temperatura, se favorecen los productos.
  • Si aumenta la temperatura, se favorecen los reactivos.
• Reacción Endotérmica (+ΔH):
  • Si disminuye la temperatura, se favorecen los reactivos.
  • Si aumenta la temperatura, se favorecen los productos.

Otros Factores

• Gas Inerte: Si se añade un gas noble a volumen constante, aumenta la presión total pero no desplaza el equilibrio.
• Catalizador: Aumenta la velocidad de la reacción (directa e inversa) pero no desplaza el equilibrio ni modifica el valor de Kc.

Ejemplo: Disociación del HI

A 667 K, el HI(g) está disociado en un 25% según la reacción:

2HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g)

Se coloca 1,00 mol de HI(g) en un recipiente de 1 L ([HI] inicial = 1,00 M) y se calienta a 667 K. Calcular:

• La concentración en equilibrio de las tres especies.
• Kc y Kp.

Tabla ICE (Inicial, Cambio, Equilibrio):

             2HI(g)  ⇌  H₂(g)  +  I₂(g)
Inicial (M):  1,00         0        0
Cambio (M):   -2x         +x       +x
Equilibrio(M):1,00 - 2x     x        x

Cálculo de x:

El 25% de HI se disocia: 2x = 0,25 × 1,00 M = 0,25 M

x = 0,25 M / 2 = 0,125 M

Concentraciones en equilibrio:

• [HI] = 1,00 - 2x = 1,00 - 0,25 = 0,75 M
• [H₂] = x = 0,125 M
• [I₂] = x = 0,125 M

Cálculo de Kc:

Kc = [H₂][I₂] / [HI]² = (0,125)(0,125) / (0,75)²

Kc ≈ 0,0278

Cálculo de Kp:

Kp = Kc(RT)^Δn

Δn = (moles productos gaseosos) - (moles reactivos gaseosos) = (1 + 1) - 2 = 0

Kp = Kc(RT)⁰ = Kc

Kp ≈ 0,0278

Hidrólisis y pH

pH de una Solución de Acetato de Sodio (NaAc)

Calcular el pH de una solución 0,35 M de NaAc (Ka del ácido acético, HAc = 1,8 × 10⁻⁵).

Disociación: NaAc(aq) → Na⁺(aq) + Ac⁻(aq) ([Ac⁻] inicial = 0,35 M)

Reacción de hidrólisis: Ac⁻(aq) + H₂O(l) ⇌ HAc(aq) + OH⁻(aq)

Constante de hidrólisis (Kb del Ac⁻):

Kb = Kw / Ka = (1 × 10⁻¹⁴) / (1,8 × 10⁻⁵) ≈ 5,56 × 10⁻¹⁰

Equilibrio:

             Ac⁻(aq) + H₂O(l) ⇌ HAc(aq) + OH⁻(aq)
Inicial (M):  0,35                 0        0
Cambio (M):   -x                  +x       +x
Equilibrio(M):0,35 - x              x        x

Kb = [HAc][OH⁻] / [Ac⁻] = x² / (0,35 - x)

Asumiendo x << 0,35: Kb ≈ x² / 0,35

x² ≈ 0,35 × (5,56 × 10⁻¹⁰) ≈ 1,946 × 10⁻¹⁰

x = [OH⁻] ≈ 1,395 × 10⁻⁵ M

Cálculo del pOH y pH:

pOH = -log[OH⁻] = -log(1,395 × 10⁻⁵) ≈ 4,86

pH = 14 - pOH = 14 - 4,86 = 9,14

Producto de Solubilidad (Kps)

1. Kps de Mn(OH)₂

Calcular Kps para Mn(OH)₂ si su solubilidad molar (s) es 4,2 × 10⁻⁶ M.

Equilibrio: Mn(OH)₂(s) ⇌ Mn²⁺(aq) + 2OH⁻(aq)

Concentraciones: [Mn²⁺] = s; [OH⁻] = 2s

Expresión de Kps: Kps = [Mn²⁺][OH⁻]² = (s)(2s)² = 4s³

Cálculo: Kps = 4 × (4,2 × 10⁻⁶)³ = 4 × (7,4088 × 10⁻¹⁷)

Kps ≈ 2,96 × 10⁻¹⁶

2. Solubilidad Molar de Bi₂S₃

Calcular la solubilidad molar (s) de Bi₂S₃ si Kps = 1,6 × 10⁻⁷².

Equilibrio: Bi₂S₃(s) ⇌ 2Bi³⁺(aq) + 3S²⁻(aq)

Concentraciones: [Bi³⁺] = 2s; [S²⁻] = 3s

Expresión de Kps: Kps = [Bi³⁺]²[S²⁻]³ = (2s)²(3s)³ = (4s²)(27s³) = 108s⁵

Cálculo:

1,6 × 10⁻⁷² = 108s⁵

s⁵ = (1,6 × 10⁻⁷²) / 108 ≈ 1,481 × 10⁻⁷⁴

s = ⁵√(1,481 × 10⁻⁷⁴)

s ≈ 4,31 × 10⁻¹⁵ M

Fórmulas Fundamentales

• Masa Molar (PM): PM = gramos (g) / mol
• Moles (mol): mol = g / PM
• Molaridad (M): M = moles / Litro (L)
• Ley de los Gases Ideales: PV = nRT (donde n = moles)
• Presión Total (Mezcla de Gases): P<0xE1><0xB5><0x82> = n<0xE1><0xB5><0x82> × RT / V (donde n<0xE1><0xB5><0x82> es la suma de los moles de todos los gases)